Cтраница 1
Джекив отметил еще одно обстоятельство, делающее появление солитонов с дробным зарядом необычно интересным. Тогда как дробные заряды кварков вводятся сейчас в теории искусственно, солитоны со своими дробными квантовыми числами возникают в солитонных теориях совершенно естественно. В других теориях полей и частиц возникают даже необычные комбинации квантовых чисел, связанные с соли-тонами. Могут появиться и другие нефизические, или неожиданные, квантовые числа. [1]
Долан, Джекив, 1974; Вайнберг, 1974) исследуется методами, далеко выходящими за рамки данной книги. Среднее хиггсовского поля ро ( Т) убывает с ростом температуры, и выше некоторой температуры Tctit обращается в нуль. [2]
Солитоны в теории элементарных частиц, Джекив и Ребби занимались формальным математическим исследованием различных релятивистских квантовых-теорий поля, не ставящим себе целью объяснение кевдкр тшш, физического явления, например структурым-олекульг. В одной из раеематрйваввдихся ими теорий, аналогичной моделям конденсированного состояния, предполагался континуум вместо решетки, а фермионы были бесепиновыми. В остальном же была полная аналогия: в обеих моделях было фер-мионное поле, связанное со скалярным полем ( бо-зонным или фононным) с нарушенной симметрией; Результаты, полученные в такой теории элементарных частиц, были во всем аналогичны результатам для линейной молекулы, кроме эффекта электрон кого спина. [3]
Данное соотношение связано также с аномалией Адлера-Белла - Джекива, которая имеет место в квантовой теории поля. [4]
Данное соотношение связано также с аномалией Адлера - Белла - Джекива, которая имеет место в квантовой теории поля. [5]
В полной аналогии с разделом 15.1 существование единственной нулевой фер-мионной моды означает, что в рассматриваемой модели имеется два вырожденных состояния монополя ( Джекив, Ребби, 1976Ь) - на одном из них фермионный уровень с нулевой энергией заполнен, на другом - нет. Таким образом, модель этого раз - дела демонстрирует возможность дробления фермионного числа для топологических солитонов в четырехмерном пространстве-времени. [6]
В полной аналогии с разделом 2.1 существование единственной нулевой фермионной моды означает, что в рассматриваемой модели имеется два вырожденных состояния монополя ( Джекив, Ребби, 1976Ь) - на одном из них фермионный уровень с нулевой энергией заполнен, на другом - нет. Эти состояния имеют фермионные числа () и ( -), соответственно. Таким образом, модель этого раздела демонстрирует возможность дробления фермионного числа для топологических солитонов в четырехмерном пространстве-времени. [7]
В той же форме оно получено Адлером [6], исходя из анализа спинорной электродинамики. Изложение в этой главе аналогично данному Швингером и в современной литературе было проведено Джекивом и Джонсоном [7] а также в работах Hagen С. [8]
В этом разделе мы рассмотрим простейшую модель, где возникает явление пересечения фермионных уровней и связанное с ним несохранение фермионных квантовых чисел, - теорию двумерных безмассовых фермионов, взаимодействующих с абелевым ( внешним) калибровочным полем. Явление пересечения уровней тесно связано с квантовой аномалией ( Адлер, 1969; Белл, Джекив, 1969) в дивергенции соответствующего фермионного тока, поэтому обусловленное им несохранение квантовых чисел фермионов, имеющее непертурбативный характер, нередко называют аномальным. Мы увидим в следующих главах, что аномальное несохранение фермионных квантовых чисел характерно для целого ряда систем в четырехмерном пространстве-времени; оно приводит к следствиям, интересным как с точки зрения физики частиц, так и с точки зрения космологии. [9]
В этом разделе мы рассмотрим простейшую модель, где возникает явление пересечения фермионных уровней и связанное с ним несохранение фермионных квантовых чисел, - теорию двумерных безмассовых ферми-онов, взаимодействующих с абелевым ( внешним) калибровочным полем. Явление пересечения уровней тесно связано с квантовой аномалией ( Адлер, 1969; Белл, Джекив, 1969) в дивергенции соответствующего фермионного тока, поэтому обусловленное им несохранение квантовых чисел фермионов, имеющее непертурбативный характер, нередко называют аномальным. [10]
Неплохая оценка Jf ph получается, если учесть, что среднее значение хиггсов-ского поля зависит от температуры. Эта температурная зависимость ( Киржниц, 1972; Киржниц, Линде, 1972; Долан, Джекив, 1974; Вайнберг, 1974) исследуется методами, далеко выходящими за рамки данной книги. [11]
Нулевые фермионные моды для монополя т Хоофта - Полякова шозяикают благодаря существованию безбарьерных решений радиальной части уравнения Дирака, аналогичных рассмотренным выше при обсуждении испарения дайона. Такие моды существуют и для черных дыр, обладающих магнитным зарядом, и, как было обращено внимание в работе [245], это могло бы приводить к аналогичным выводам о фермионной структуре для черных дыр. Покажем, однако, что такие решения в случае черных дыр, хотя и существуют и всюду регулярны, не могут быть интерпретированы в духе Джекива - Ребби, так как соответствующий нормировочный интеграл расходится. [12]
Другая трактовка нарушения SU ( 3) X SU ( З) - симметрии совместно с аномалиями аксиального тока дана в работах Gounaris G. В теории Гунериса используются детальные феноменологические лагранжианы. Соответственно его результаты точнее, чем полученные в первой из цитируемых работ, хотя, конечно, и зависят от модели. Гунерис получил предсказания как для процессов, рассмотренных Глэшоу, Джекивом и Шаем, так и для процессов с фотоном вне массовой поверхности. Получено согласие для распадов л - - 2у, т) - 2у, но предсказываемая ширина распада Х - - 2у в 10 раз меньше. [13]