Cтраница 1
Амиклы: 1) город к юго-вост. [1]
Гиацинта и Аполлона, справлявшееся ежегодно в июле в Амиклах ( Спарта) О. [2]
Иакинф или Гиацинт, сын спартанского царя Эбала ( или Амикла), любимец Аполлона, нечаянно убитый метательным диском О, РМ. [3]
Если обратимость предложений распространяется на всю цепь, то аналитический метод принимает более легкую частную форму, состоящую в образовании цепи предложений, из которых каждое есть непосредственное следствие предыдущего. Эту частную форму обыкновенно и принимают за выраженную определением Эвклида, хотя неопределенность его выражения и не дает для этого достаточнаго основания. Если же принять во внимание, что, при непонимании значения обратимости предложений, греческие геометры, употребляя эту форму, должны были безпрестанно приходить к ложным выводам, то придется заключить, что путем горькаго опыта они должны были придти к употреблению общей формы анализа, как никогда ве обманывающей возлагаемых на нее надежд. Синтетический метод есть обращение аналитическаго и, поэтому, состоит в образовании цепи предложений, из которых первое есть доказанная истина, а каждое из последующих есть следствие ему предшествующего. Об апагогическом методе или методе приведения к нелепости ( reductio ad absurdum) Эвклид не говорит, но довольно ясное его определение на ряду с неясными определениями анализа н синтеза дает Прокл, при своем приписывании их Платону. Третий ( апагогический) метод, говорит он, есть приведение к невозможному, которое не доказывает прямо того, что ищется, а опровергает то, что ему противоречит, и таким образом через связь того и другого находит истину. В основании этого метода лежит истина, что если из двух предложений одно вполне отрицает другое, или, другими словами, если два предложения противоречащий, то для убеждения в справедливости одного достаточно показать ложность другого. Апагогический метод есть собственно видоизменение аналитическаго, в котором первым звеном цепи предложений вместо доказываемаго предложения является его отрицание, а последним какое-нибудь заведомо ложное или нелепое предложение. Ученые математики, принадлежавшие к академии во все время ея существования, распадались на две группы: на ученых, получивших свое математическое образование независимо от академии и находившихся только в более или менее тесных сношениях с нею, и на бывших учеников академии. К числу первых принадлежали Теитет Афинский, ЛеоОомас Таэосский, Архитас Тарентспий и позднее Эвбокс Книдс-кий; к числу вторых - Неок-лив, Леон, Амикл из Гсраплеи, братья Менехм и Динострат, и во время старости Платона Теюдий из Магнезии, Кизикен Афинский, Гермотим Колофоне-кии, Филипп из Менде и Филипп из Опуеа. [4]