Cтраница 1
Исследования контактных задач на основе уравнений равновесия стратифицированного полупространства с переходом к аппроксимирующему его многослойному полупространству, обычно связанному с численными методами, выходят за рамки настоящего обзора. [1]
Для исследования выше поставленных контактных задач использованы различные подходы, более детальная постановка этих задач и методы их решения изложены ниже в соответствующих разделах. [2]
Перспективным методом исследования контактной задачи является метод конечных разностей. [3]
Вариационный метод исследования контактных задач с проскальзыванием и сцеплением / / Докл. [4]
Многие работы посвящены исследованию контактных задач для областей, ограниченных прямыми линиями. Результаты этой работы были использованы В.Н. Акопяном [9] в контактной задаче о сжатии круглого диска двумя прямоугольниками. [5]
Очевидно, что при исследовании указанных контактных задач в существенной мере должна быть учтена тонкостенность покрытий и прослоек. Это диктуется как необходимостью разработки эффективных аналитических и численных методов изучения закономерностей изменения основных механических величин, так и необходимостью учета главного и пренебрежения второстепенным. [6]
Рассмотренная задача может служить основой для исследования других контактных задач, когда внутрь цилиндрического тела введен жесткий сердечник или когда внешний цилиндр представляет из себя обойму тонких слоев. Все изменения и обобщения постановок с присущими им ограничениями аналогичны рассмотренным выше для слоистых оснований. Отметим только, что ядро контактной задачи для тела в виде полого цилиндра при всех возможных граничных условиях не является функцией операторов, если материал цилиндра несжимаем или имеет равные и постоянные коэффициенты Пуассона упругомгновенной деформации и деформации ползучести. [7]
В последнее время было выполнено несколько исследований контактной задачи теории ползучести. [8]
Последняя, седьмая, глава посвящена исследованию контактных задач вязкоупругости для полосы с тонким покрытием вип-клеровского типа. В ней даны основные уравнения теории ползучести неоднородно-стареющих и нелинейно-стареющих тел; получено асимптотическое решение задачи о равновесии на жестком основании топкого стареющего слоя. [9]
На основе однородных решений разработан эффективный метод исследования контактных задач для тел конечных размеров канонической формы, позволяющий свести их к решению БСЛАУ второго рода типа нормальных систем Пуанкаре-Коха с экспоненциально убывающими элементами и ряду хорошо изученных ИУ для соответствующих полубесконечных тел. [10]
В работах И. В. Дорохова, О. Д. Пряхиной и М. Р. Фрейгейт [14, 15], О. Д. Пряхиной и М. Р. Фрейгейт [28, 29], О. Д. Пряхиной, О. М. Тукодо-вой и М. Р. Фрейгейт [27] для исследования контактной задачи для слоистого полупространства использован алгоритм, основанный на сочетании метода фиктивного поглощения, метода собственных вектор-функций и численного обращения преобразования Лапласа. Приближенный подход с использованием статического распределения контактных напряжений применен И. [11]
В работе отмечено, что в отличие от классического случая, перемещения в тяжелой преднапряженной полуплоскости от действия сосредоточенной силы определяются однозначно и убывают на бесконечности. Здесь впервые при исследовании контактных задач для преднапряженных тел для решения интегрального уравнения был использован асимптотический метод, оказавшийся достаточно эффективным. Для наклонного штампа установлено, что учет напряжений от собственного веса позволяет однозначно определить смещение штампа, в отличие от классической задачи, где смещение штампа является неопределенным. Для параболического штампа проведен анализ влияния начальных растяжений на распределение контактного давления и размер зоны контакта. [12]
Существенного продвижения в области исследования контактных задач удалось достичь начиная примерно с 40 - х годов XX в. Такая задержка в математическом развитии теории контактного взаимодействия объясняется недостаточностью математических средств, применявшихся в прошлом для ее исследования. [13]
С использованием данного принципа в работах [14, 15] были проведены исследования ряда задач Бс и Вс для вязкоупругой однородной полосы, а также для вязкоупругой двуслойной полосы при дозвуковых режимах движения. В [14, 15] рассмотрены также задачи Бс в квазистатических постановках, т.е. без учета инерционных членов. Основные результаты исследований контактных задач Бс и Вс, приведенные в [15], здесь повторяться не будут. [14]
На этой базе затем сформулированы разрешающие уравнения рассматриваемых контактных задач в виде сингулярных интегральных или интегро-дифференциальных уравнений, содержащих характерные геометрические и физические параметры контактирующих пар. Исследована структура решений этих уравнений. Для приближенного решения уравнений применены различные аналитические методы, позволяющие контактные напряжения, а также их локальные и интегральные характеристики представить явными формулами довольно простой структуры, удобными для численной реализации на ЭВМ и для инженерных приложений. Для многих обсуждаемых в книге задач в широком диапазоне характерных параметров проведен численный анализ основных механических величин и выяснены закономерности их изменения, составлены графики и таблицы. Значительная часть книги посвящена исследованию контактных задач теории упругости, вместе с тем в последней главе изучены некоторые контактные задачи вязкоупругости для неоднородно-стареющих и нелинейно-стареющих тел. [15]