Исследование - положение - равновесие
Cтраница 1
Исследование положений равновесия проводится в пренебрежении силами трения и при учете только нормальных составляющих реакций. Положение равновесия при учете только нормальных реакций называется исходным. Исходное положение равновесия объекта в схвате может быть неустойчивым, безразличным, классически устойчивым, положением жесткого фиксирования. [1]
Исследование положения равновесия, соответствующего стационарному состоянию, показывает, что в зависимости от коэффициента усиления регулятора оно может менять свою устойчивость и топологический характер. [2]
Исследование положений равновесий само по себе не может сказать нам, где будут происходить прыжки, так как в принципе они возможны в любой точке ( а, Ь), над которой лежит два или больше положений равновесия. Необходимая дополнительная информация содержится в деталях динамики. Однако вместо того чтобы призывать на помощь динамику, мы примем следующее соглашение, которое находится в неплохом соответствии с фактами и которое Том [1] называет принципом ( максимального) промедления1: система делает прыжок лишь тогда, когда у нее не остается другого выбора. [3]
Исследования положения равновесия между 3-гидроксиипдо-лом и его карбонильным таутомером - индолиноном-3 ( 82а), обычно приводят к выводу, что структура индоксила малопредпочтительна из-за ее нестабильности. Как краситель индиго известен с античных времен. [4]
Исследования положения равновесия между 3-гидроксииндо-лом и его карбонильным таутомером - индолиноном-3 ( 82а), обычно приводят к выводу, что структура индоксила малопредпочтительна из-за ее нестабильности. Как краситель индиго известен с античных времен. [5]
Такое объяснение подтверждается исследованием положения равновесия, достигаемого под действием алкоголята натрия в зависимости от концентрации последнего. [6]
К числу локальных свойств относятся: исследование положений равновесия и других упомянутых выше специальных типов траекторий для потоков и их аналогов для каскадов, квазипериодических движений и инвариантных многообразий для тех и других, а также и нек-рых классов инвариантных множеств. [7]
Задача об устойчивости имеет значение не только при исследовании положений равновесия, но и при исследовании движения механических систем. Она возникает в связи с необходимостью знать, как изменится движение при отклонении начальных условий от заданных. [8]
Связь, существующая между положениями равновесия систем I и II при выполнении неравенства ( 111 53), позволяет заменить исследование положений равновесия на фазовой плоскости более простым исследованием положений равновесия на фазовой прямой. [9]
Здесь необходимо иметь в виду, что под полярным сопряжением заместителя с реакционным центром понимается таковое в исходном или конечном состоянии в случае исследования положения равновесий и полярное сопряжение в переходном состоянии при исследовании скоростей реакций. [10]
В качестве простого примера рассмотрим случай материальной точки, которая может двигаться внутри гладкой изогнутой трубочки ( с точками перегиба) лежащей в вертикальной плоскости; положение трубочки в вертикальной плоскости может изменяться в результате вращения вокруг какой-либо оси, перпендикулярной к этой плоскости. Другие примеры доставляют исследования положений равновесия плавающего тела в их зависимости от плотности и исследования, касающиеся устойчивости этих положений равновесия. Случай бруска с квадратным сечением был исследован автором в Статике. [11]
 |
Кривая равновесий однопараметрического семейства систем.| Превращение нетипичных бифуркаций в типичные при малом шевелении семейства. [12] |
Изложенные выше общие соображения принадлежат А. Пуанкаре и применимы не только к исследованию положений равновесия эволюционных систем, но к большей части всего математического анализа. Хотя они были высказаны уже сто лет назад, успехи в реализации намеченной А. Пуанкаре программы теории бифуркаций остаются в большинстве областей анализа довольно скромными, отчасти в силу больших математических трудностей, отчасти же вследствие психологической инерции и засилья аксиоматико-алгебраического стиля. [13]
Изложенные выше общие соображения принадлежат А. Пуанкаре и применимы не только к исследованию положений равновесия эволюционных систем, но к большей части всего математического анализа. Хотя они были высказаны уже сто лет назад, успехи в реализации намеченной Пуанкаре программы теории бифуркаций остаются в большинстве областей анализа довольно скромными, отчасти в силу больших математических трудностей, отчасти же вследствие психологической инерции и засилья аксиомати-ко-алгебраического стиля. [14]
Динамический критерий может быть использован при решении любой задачи устойчивости оболочек. Однако исследование возмущенного движения оболочки является значительно более ложной задачей, чем исследование положений ее равновесия. Поэтому без необходимости динамический критерий редко используется для исследования положений равновесия оболочки. [15]
Страницы: 1