Cтраница 1
Длина дуги эволюты равна абсолютному значению разности радиусов кривизны эвольвенты в концах ее дуг. [1]
Длина дуги эволюты равна абсолютному значению разности радиусов кривизны эвольвенты в концах ее дуги. [2]
Значит, длина дуги эволюты равна разности отрезков нормалей кривой, касательных в концах этой дуги. [3]
Таким образом, длина дуги эволюты между двумя ее точками равна разности соответствующих радиусов кривизны данной кривой, во всяком случае, пока р остается отличным от нуля вдоль рассматриваемой дуги. [4]
Таким образом, в рассматриваемом случае увеличение длины дуги эволюты вызывает равное ему уменьшение радиуса кривизны эвольвенты. [5]
Интегрируя это соотношение по рассматриваемому участку, обнаружим, что приращение длины дуги эволюты совпадает с приращением радиуса кривизны исходной кривой. Таким образом мы получаем третье свойство эволюты: на участке монотонного изменения радиуса кривизны приращение его равно приращению длины дуги эволюты между соответствующими точками. [6]
Интегрируя это соотношение по рассматриваемому участку, обнаружим, что приращение длины дуги эволюты совпадает с приращением радиуса кривизны исходной кривой. Таким образом мы получаем третье свойство эволюты: на участке монотонного изменения радиуса кривизны прирацение его равно приращению длины дуги эволюты, между соответствую1 / ими точками. [7]
Интегрируя это соотношение по рассматриваемому участку, обнаружим, что приращение длины дуги эволюты совпадает с приращением радиуса кривизны исходной кривой. Таким образом мы получаем третье свойство эволюты: на участке монотонного изменения радиуса кривизны приращение его равно приращению длины дуги эволюты между соответствующими точками. [8]
Итак, разность радиусов кривизны исходной кривой в двух ее точках равна длине дуги эволюты, заключенной между соответствующими точками. [9]
Интегрируя это соотношение по рассматриваемому участку, обнаружим, что приращение длины дуги эволюты совпадает с приращением радиуса кривизны исходной кривой. Таким образом мы получаем третье свойство эволюты: на участке монотонного изменения радиуса кривизны приращение его равно приращению длины дуги эволюты между соответствующими точками. [10]
Интегрируя это соотношение по рассматриваемому участку, обнаружим, что приращение длины дуги эволюты совпадает с приращением радиуса кривизны исходной кривой. Таким образом мы получаем третье свойство эволюты: на участке монотонного изменения радиуса кривизны прирацение его равно приращению длины дуги эволюты, между соответствую1 / ими точками. [11]
Интегрируя это соотношение по рассматриваемому участку, обнаружим, что приращение длины дуги эволюты совпадает с приращением радиуса кривизны исходной кривой. Таким образом мы получаем третье свойство эволюты: на участке монотонного изменения радиуса кривизны приращение его равно приращению длины дуги эволюты между соответствующими точками. [12]
А и В, которым дают номер, соответствующий количеству делений отрезков АР и РВ. При этом получают точки / - 10, через которые проводят касательные к соответствующим основным окружностям. Как сказано выше, эти точки являются центрами кривизны эвольвент в определенных точках последних. Известно также, что длина радиуса кривизны равна длине развернутой дуги эволюты. Так, например, чтобы определить точку 7 эвольвенты 7 ( 2, необходимо от точки 7 окружности F2 на соответствующей касательной отложить отрезок 7 - 7, длина которого равна семи долям отрезка РВ. [13]