Cтраница 2
Методика исследо - вания цифровых САУ в случае, когда можно пренебречь квантованием по уровню, сводится к исследованию предельной импульсной системы. [16]
Ранее было показано, насколько упрощается исследование систем при переходе к операторному методу рассмотрения. При исследовании импульсных систем также целесообразно ввести операторы. Ступенчатый характер функций дает возможность воспользоваться так называемым дискретным преобразованием Лапласа, которое во многих отношениях напоминает обычное преобразование Лапласа, но в известном смысле проще и, главное, более приспособлено к задачам импульсного регулирования. [17]
При исследовании импульсных систем автоматического регулирования обычно интересуются процессами, возникающими на выходе системы при некоторых типовых воздействиях, приложенных к ее входу. Такими воздействиями являются, например, единичное ступенчатое и гармоническое воздействия. Применим - преобразование для определения реакции импульсной системы на указанные воздействия при нулевых начальных условиях. Будем рассматривать систему с одним импульсным элементом, которая при нулевых начальных условиях описывается уравнением ( 17), причем передаточная функция системы Ф ( д, е) и изображение входной величины G ( д) - известны. [18]
Много внимания в книге уделено доходчивости изложения; оно ведется в форме, доступной для студентов радиотехнических вузов. По этой причине для исследования импульсных систем регулирования использован метод составления и решения уравнений в конечных разностях, который осваивается проще, чем аппарат дискретного преобразования Лапласа, и который быстро ведет к цели, если порядок уравнения невысок. [19]
Применение нового математического аппарата дискретного преобразования Лапласа позволило создать теорию импульсных автоматических систем, формально подобную теории непрерывных систем, основанную на операторном методе или методе преобразования Лапласа. Были установлены аналоги частотных критериев устойчивости Михайлова, Найквиста, разработаны методы построения процессов и оценки их качества на основе степени устойчивости и интегральных оценок, коэффициентов ошибок. Основные результаты теории и методов исследования импульсных систем как разомкнутых, так и замкнутых, достигнутые к 1951 г., были подытожены и изло жены в монографии Переходные и установившиеся процессы в импульсных цепях Я. [20]
Эта задача является, как правило, основной при проектировании приспосабливающихся систем управления; поэтому большая часть последующих глав посвящена более широкому и углубленному рассмотрению этого вопроса, лишь поверхностно затронутого в настоящем разделе. С точки зрения проектирования приспосабливающихся систем управления первоочередный интерес представляет, например, глава, посвященная исследованию импульсных систем, поскольку для описания динамических свойств объекта можно использовать передаточные функции импульсных систем. [21]