Cтраница 1
Исследование вопросов разрешимости может быть проведено по тому же плану, что и в предыдущем параграфе. [1]
Поэтому исследование вопросов разрешимости краевой задачи сводится в первую очередь к исследованию разрешимости интегрального уравнения и затем к выяснению вопроса, всякому ли решению интегрального уравнения соответствует решение ( ненулевое) краевой задачи. [2]
Формулированное следствие имеет важные применения при исследовании вопросов разрешимости задачи Гильберта в классе однозначных функций. [3]
Следующая основная проблема теории систем связана с исследованием вопросов разрешимости задач формирования специального поведения систем. Если задача наблюдения возникает из необходимости прогнозирования будущего поведения системы, то формирование специального поведения вызывается необходимостью удовлетворения определенных требований, накладываемых на процесс. Последние называют целью, которая ставится перед системой. При этом предполагается, что в момент начала формирования входов процесс в системе не удовлетворяет требованиям, сформулированным в цели управления. [4]
Там дано и наиболее полное ( из известных до настоящего времени) исследование вопросов разрешимости. Гильберта, дано автором книги. [5]
Для исследования вопросов разрешимости последнего интегрального уравнения составим союзное ему уравнение. [6]
Этот способ приводит к интегральным уравнениям с более сложными ядрами, чем два указанных выше, что влечет за собой трудности при практическом решении задачи. Однако в принципиальном отношении, в смысле исследования вопросов разрешимости, этот способ имеет преимущество пе ед другими, так как здесь не приходится преодолевать трудностей, связанных с разработкой интегральных представлений, и, кроме того, истолкование полученных результатов проще, потому что неизвестной интегрального уравнения является сама искомая функция краевой задачи, а не вспомогательная функция ( плотность интегрального представления), как в других способах. [7]
Этот способ приводит к интегральным уравнениям с более сложными ядрами, чем два указанных выше, что влечет за собой трудности при практическом решении задачи. Однако в принципиальном отношении, в смысле исследования вопросов разрешимости, этот способ имеет преимущество перед другими, так как здесь не приходится преодолевать трудностей, связанных с разработкой интегральных представлений, и, кроме того, истолкование полученных результатов проще, потому что неизвестной интегрального уравнения является сама искомая функция краевой задачи, а не вспомогательная функция ( плотность интегрального представления), как в других способах. [8]