Cтраница 1
Аналитическое исследование задачи, рассмотренной в разд. [1]
Аналитические исследования задачи с помощью принципа максимума проводилось неоднократно и были достаточно успешными. [2]
Первое аналитическое исследование задач динамической потери устойчивости цилиндрических оболочек под действием продольных динамических нагрузок было выполнено А. С. Вольмиром [1], который при помощи метода Бубнова - Галеркина получил систему с двумя степенями свободы. Недавно Коппа и Нэш [2] также исследовали систему с двумя степенями свободы, причем они применили метод потенциальной энергии. [3]
В этой главе излагаются результаты приближенного аналитического исследования задачи о стационарном мас-сообмене твердой сферической частицы и кругового цилиндра с ламинарным потоком жидкости при больших числах Пекле. [4]
Другая модель предложена Л. В. Овсянниковым [13.49] в результате проведенного им в точной математической постановке аналитического исследования задачи о всплывании пузыря. На основе приближенного представления аналитического решения ( для начальных моментов времени) была выдвинута гипотеза о том, что при надлежащих глубине погружения и массе заряда, в процессе всплытия и деформации взрывной полости в ее нижней части образуется направленная вверх кумулятивная струя, которая пробивает свод полости и определяет течение, называемое султаном. [5]
Широко известен метод определения величины минимального орошения / - mm, разработанный Андервудом14 17 путем аналитического исследования задачи. [6]
В данном параграфе предлагается экспериментальная методика определения трещиностоикости К й конструкционных материалов, основанная на результатах аналитических исследований задач теории трещин по силовой схеме изгиба цилиндрического образца с внешней кольцевой трещиной. Суть методики сводится к следующему. В изготовленном цилиндрическом образце нарезают кольцевой концентратор и создают усталостную кольцевую трещину. Затем снимают слой материала на глубину кольцевого концентратора. Далее проводят испытание образца на статический трехточечный изгиб, измеряя при этом разрушающую нагрузку. Располагая размерами образца ( внешним диаметром DK, диаметром d перешейка в плоскости расположения трещины и длиной образца 2L), по установленной ранее аналитической зависимости (III.86) определяют трещиностойкость К с конструкционного материала. [7]
В неф1 - в rip СМЫСЛОВОЕ механика встречаются проблемы по определению произвольных деформаций ь узлах хячселонагружендох машин и аппаратов В данной статье предложен метод аналитических исследований задач такого тина. [8]
Существенный интерес продолжают представлять аналитические представления стохастических процессов, так как они могут использоваться не только для создания моделей стохастических процессов на ЦВМ, но и для аналитического исследования задач анализа и синтеза различного класса стохастических систем. Не затрагивая задач анализа и синтеза стохастических систем, но учитывая указанные преимущества аналитических представлений случайных процессов, в данной главе мы рассматриваем именно аналитические представления, причем только те из них, которые сравнительно просты с точки зрения технических приложений. [9]
Волна второго типа ( более медленная) в мягких грунтах представляет собой волну переупаковки практически несжимаемых твердых частиц и является предметом исследования теории уплотнения ( консолидации) грунтовых масс. В сцементированных насыщенных пористых средах деформации переупаковки и гидростатического сжатия частиц сближаются по величине и трудности аналитического исследования задачи возрастают. [10]
Одна из особенностей горного массива как объект исследований в горной механике заключается в том, что еще до вскрытия горной выработкой он находится в напряженном состоянии. Это обстоятельство чрезвычайно осложняет аналитическое исследование задач горного давления, поскольку применяемые в этих исследованиях методы механики деформируемых сред обычно основаны на гипотезе о ненапряженном начальном состоянии среды. [11]
При решении различных задач для уравнений с частными производными часто приходится рассматривать незамкнутые операторы. Их незамкнутость создает ряд неудобств в аналитическом исследовании задач. Вместе с тем оказывается, что при подходящем расширении области определения оператора, он становится замкнутым. [12]
К преимуществам этих моделей относится то, что их легче исследовать аналитически. Вместе с тем часто удобно использовать модели с дискретным временем. Это определяется, во-первых, тем, что получаемые в результате статистических исследований данные для расчетов представляются в дискретной форме. Во-вторых, при получении численных результатов на - ЭВМ используются алгоритмы решения задач, требующие сведения непрерывной постановки задачи к дискретному аналогу. В-третьих, современное развитие теории матричного исчисления позволяет проводить аналитические исследования задач, сформулированных в дискретной форме. [13]