Cтраница 2
Работа выполнена на основе аналитических и численных исследований процессов перераспределения давления при притоке газа к ГГС в однородных и однородно-анизотропных пластах. [16]
Параграф 1 посвящен исследованию кинетики фазовых переходов, течение которых представляется параметром порядка, сопряженным полем и управляющим параметром, роль которого играет энтропия. В предельных случаях соотношений между временами релаксации указанных величин проведено аналитическое и численное исследование фазовых портретов, отвечающих различным кинетическим режимам. Показано, что благодаря критическому возрастанию времен релаксации параметра порядка и сопряженного поля колебательное поведение реализуется, если затравочное время релаксации управляющего параметра намного превышает значения для других степеней свободы. В противоположном случае все фазовые траектории быстро сбегаются к универсальному участку. [17]
Сначала для класса конически симметричных течений проведем редукцию уравнений Буссинеска к системе обыкновенных дифференциальных уравнений, а затем сообщим результаты аналитического и численного исследования трех перечисленных задач. [18]
Настоящее учебное пособие дает систематическое изложение основ динамики подземных вод ( ДПВ) и соответствует учебной программе специальности 080300 Поиски и разведка подземных вод и инженерно-геологические изыскания. В пособии последовательно рассматриваются гидрогеологические, физические и математические основы движения подземных вод, главным образом, для зоны активного водообмена, принципы систематизации гидрогеологических условий и основы аналитических и численных исследований геофильтрации, влагопереноса и массопереноса в гидрогеологических системах. Значительное внимание уделено проблемам изучения гидродинамики естественных потоков подземных вод, прогнозированию их режима в районе водозаборов, гидротехнических сооружений, на мелиорируемых территориях, обработке опытно-фильтрационных исследований и наблюдений, что имеет в настоящее время важное практическое значение. [19]
Подобные вопросы не очень существенны при изучении турбулентной диффузии скалярного поля, например примеси дыма, но они становятся принципиально важными в случае диффузии магнитного поля. Проблема эта сложна, и, как отметил Крейкнан [35, 36], ее общий анализ выходит за рамки всех ныне существующих формальных статистических приближений. Общеизвестно, что все наши знания о диффузии и генерации магнитных полей в турбулентных жидкостях основываются на ряде частных предельных случаев, таких, как приближение внезапного включения, приближение малых чисел Рейнольдса, и аналитическом и численном исследовании систем турбулентных вихрей искусственно выбранного вида. Несмотря на недостаток изящества, основание это вполне надежно, потому что, с одной стороны, оно имеет количественный характер, а с другой - включает в себя результаты исследования разнообразного набора частных случаев. Уже открыто множество необычайных эффектов, и вполне возможно, что существует еще не открытые явления. [20]
По существу инвариантное погружение является обобщением этих идей. Для того чтобы изучать конкретный процесс, мы погружаем его в подходящий класс процессов. Эти отношения и представляют собой аналитическое описание рассматриваемых процессов. Такой подход часто позволяет прийти к новым методам аналитического и численного исследования процессов. Как правило, при этом в качестве полугрупповых переменных приходится, кроме классической переменной - времени, вводить новые, такие, как длина или энергия. [21]
Предлагается аналитический метод получения уравнений движения плоского многозвенника с неподвижной точкой для произвольного числа звеньев. Предположение о виде уравнений доказывается методом математической индукции. При этом получаются рекурсивные соотношения, позволяющие вычислять матрицу коэффициентов уравнений движения ( я - И) - звенника по матрице коэффициентов для я-звенника. Получены также рекурсивные соотношения для определения обобщенных сил. Выведенные таким образом уравнения движения могут быть использованы при аналитическом и численном исследовании динамики плоскопараллельных движений роботов и манипуляторов. [22]