Cтраница 3
Сторона основания правильной четырехугольной пирамиды равна а, а боковое ребро составляет с плоскостью основания угол а. В эту пирамиду вписан куб так, что четыре его вершины лежат на апофемах пирамиды, четыре - на основании пирамиды. [31]
Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна а, двугранный угол при основании равен а. В эту пирамиду вписана прямая треугольная призма: три ее вершины лежат на апофемах пирамиды, а три другие вершины - в плоскости основания пирамиды. Найти объем призмы, зная, что центр вписанного в пирамиду шара лежит в плоскости верхнего основания призмы. [32]
В правильной четырехугольной пирамиде боковое ребро образует с основанием угол а. В эту пирамиду вписан куб так, что четыре его вершины лежат на апофемах пирамиды. Ребро куба равно а. [33]
Сторона основания правильной четырехугольной пирамиды равна а, а боковое ребро составляет с плоскостью основания угол а. В эту пирамиду вписан куб так, что четыре его вершины лежат на апофемах пирамиды, четыре - на основании пирамиды. [34]
Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна а, двугранный угол при основании равен а. В эту пирамиду вписана прямая треугольная призма; три ее вершины лежат на апофемах пирамиды, а три другие-в плоскости основания пирамиды. Найти объем призмы, если центр вписанного в пирамиду шара лежит в плоскости верхнего основания призмы. [35]
Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна а, двугранный угол при основании равен а. В эту пирамиду вписана прямая треугольная призма; три ее вершины лежат на апофемах пирамиды, а три другие - в плоскости основания пирамиды. Найти объем призмы, если центр вписанного в пирамиду шара лежит в плоскости верхнего основания призмы. [36]
Сторона основания правильной четырехугольной пирамиды равна а, а боковое ребро составляет с плоскостью основания угол а. В эту пирамиду вписан куб так, что четыре его вершины лежат на апофемах пирамиды, четыре - на основании пирамиды. [37]
Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна а, двугранный угол при основании равен а. В эту пирамиду вписана прямая треугольная призма; три ее вершины лежат на апофемах пирамиды, а три другие - в плоскости основания пирамиды. Найти объем призмы, если центр вписанного в пирамиду шара лежит в плоскости верхнего основания призмы. [38]
Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна а, двугранный угол при основании равен а. В эту пирамиду вписана прямая треугольная призма: три ее вершины лежат на апофемах пирамиды, а три другие вершины - в плоскости основания пирамиды. Найти объем призмы, зная, что центр вписанного в пирамиду шара лежит в плоскости верхнего основания призмы. [39]
Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна а, двугранный угол при основании равен а. В эту пирамиду вписана прямая треугольная призма: три ее вершины лежат на апофемах пирамиды, а три другие вершины - в плоскости основания пирамиды. Найти объем призмы, зная, что центр вписанного в пирамиду шара лежит в плоскости верхнего основания призмы. [40]
В правильной четырехугольной пирамиде сторона основания равна а, а боковое ребро образует с плоскостью основания угол а. В эту пирамиду вписан куб так, что четыре из его вершин лежат на апофемах пирамиды. [41]
В правильной четырехугольной пирамиде сторона основания равна а, а боковое ребро образует с плоскостью основания угол а. В эту пирамиду вписан куб так, что четыре из его вершины лежат на апофемах пирамиды. [42]
Рассмотрим, как определяется площадь поверхности правильных пирамид вида SABCD ( черт. Пирамида называется правильной, если ее основание есть правильный многоугольник и ее вершина проектируется в центр основания. Апофемой пирамиды называется высота ее боковой грани. [43]
Многогранник, ограниченный гранями многогранного угла и плоскостью, пересекающей все его грани, называется пирамидой. Многоугольник образует основание пирамиды, а треугольники - боковые грани; стороны многоугольника и треугольников - ребра пирамиды. Перпендикуляр, опущенный из общей вершины боковых граней на плоскость основания пирамиды, называется высотой пирамиды. Бели основание пирамиды - правильный многоугольник, а вершина проектируется в его центр, то пирамида называется правильной. Все боковые ребра правильной пирамиды равны, все боко вые грани - равные треугольники. Высота боковой грани правильной пирамиды, проведенная из вершины пирамиды, называется апофемой пирамиды. Правильная треугольная пирамида, у которой все ребра равны по длине, называется тетраэдром. [44]