Cтраница 3
В предыдущей главе была изучена задача об устойчивости сложной системы обыкновенных дифференциальных уравнений при различных предположениях о подсистемах соответствующих невозмущенных систем. Методы первой главы могут быть распространены на системы, содержащие малый параметр. Специфика этих систем ( наличие малого параметра) позволяет произвести эффективное исследование соответствующих систем сравнения с помощью хорошо развитых методов нелинейной механики. [31]
Возвратившись на Родину, И. М. Губкин начинает бурную м многостороннюю деятельность на благо молодой Советской Республики. Он работает на руководящих должностях в нефтяной промышленности и геологической службе страны, ставит и разрешает проблемы по выявлению природных, особенно топливных, ресурсов страны. Он настойчиво работает над способом наиболее эффективного исследования горючих сланцев, над проблемой получения из сланцев бензина и керосина, в которых тогда остро нуждалось военное ведомство страны. [32]
Обобщение метода основано на применении в его рамках численных процедур. Такой подход позволяет использовать точное представление символа ядра интегрального оператора и опустить необходимый в традиционной схеме метода фиктивного поглощения [15, 39] этап аппроксимации. Тем самым учитываются все динамические особенности символа ядра, в том числе точки ветвления, что приводит к более полному учету динамических свойств задачи, и, следовательно, к повышению точности получаемого в результате решения. Последнее обстоятельство играет определяющую роль для эффективного исследования динамики контактных взаимодействий преднапряженных сред. [33]
Технический анализ как рыночных индексов, так и отдельных акций должен обязательно включать в себя изучение объема торгов, чтобы помочь аналитику составить верное впечатление о внутреннем состоянии конкретного рынка. Анализ объема позволяет разглядеть за динамикой цен внутреннюю силу или слабость рынка. Хотя технические аналитики всегда придавали большое значение объему торгов, сколько-нибудь эффективных исследований в этой области практически не проводилось до конца 60х, когда Джозеф Гранвилл и Ларри Уильяме более творчески подошли к изучению взаимосвязи цены и объема. [34]
Оптимизационная модель, используемая даже для простого многопластового исследования, очень сложна. Боханон О31 приводит пример, где применяются 500 уравнений с 1000 неизвестными для четырехпластовой задачи. По мере роста размерности задачи оптимизационная модель увеличивается с угрожающей скоростью. Размер задачи иногда оправдывает создание специальной программы линейного программирования для ЭВМ, предназначенной для эффективного исследования структуры этой конкретной задачи. [35]
При активной поддержке Морской пограничной охраны США, Ведомства военно-морского флота, Морской Комиссии американского отдела торгового флота и многих других заинтересованных и имеющих к этому отношение групп Коллегия тщательно изучила все аспекты проблемы. Ее отчет ( 1947 г.), датированный 15 июля 1946 г., является одним из превосходных и наиболее исчерпывающих исследований проблемы хрупкого разрушения конструкций. Джонсона, который вначале считал, что разрушения составляют часть инженерной проблемы и должны изучаться как технические вопросы без каких-либо обвинений или юридической ответственности. Эта позиция была немедленно принята другими группами, имеющими к этой проблеме отношение, и способствовала, действительно, активному, свободному и эффективному исследованию. [36]
Особенность сетевого планирования разработки сложных КП состоит прежде всего в значительной неопределенности интервалов длительности выполнения ряда работ. Это обусловлено тесным переплетением процессов технического проектирования и исследований отдельных функциональных алгоритмов и методов решения задач. Критический путь сетевых графиков не обязательно. В процессе проектирования благодаря эффективным исследованиям зачастую критический путь перемещается с исследовательских работ на проектировочные или технологические. Встречаются и обратные ситуации, когда из-за недостаточных первоначальных исследований уже на стадии завершения разработки или при испытаниях длительность критического пути резко возрастает из-за необходимости проведения дополнительных научных исследований. [37]
Представление об этом классе задач, в настоящее время уже достаточно полное, складывалось главным образом по мере накопления опыта практического применения наиболее распространенных методов оптимального управления - принципа максимума Понтрятина, принципа оптимальности Беллмана и модификаций классических методов - к разнообразным задачам из техники, экономики и других областей. При этом трудности, возникавшие в тех или иных ситуациях, таких как отсутствие искомого оптимального режима в классе сравниваемых, множественность решений, отвечающих необходимым условиям, неприменимость известных достаточных условий, казались первоначально случайными и легко устранимыми путем несущественных количественных изменений в постановке задачи. Однако частое повторение подобных ситуаций позволило выявить определенные закономерности их возникновения и соответствующие им внешние признаки в постановках задач, которые делают эти задачи нерегулярными с точки зрения общих методов. Эти трудности имеют глубокие причины: присутствие в системе основных связей - дифференциальных уравнений или дискретных цепочек - скрытых пассивных связей, исключение которых не меняет искомого решения. Оказалось, что подобные задачи - далеко не экзотика, а, напротив, столь же типичны, если не более, для практики, как и регулярные задачи, и поэтому требуют специальных подходов для их эффективного исследования. [38]
Для достаточно простых систем большинство из перечисленных задач ( если не в полных, то хотя бы в упрощенных постановках) могут быть решены средствами классич. Для сложных систем, с к-рыми приходится обычно иметь дело на практике, эти методы оказываются, как правило, непригодными. Сложно и в этом смысле наз. А это предполагает наряду с большими количествами используемых элементов и параметров большое их разнообразно ( но сводящееся к простым закономерностям), а также большое разнообразие и нерегулярность связен между элементами. Эффективное исследование таких систем классическими дедуктивными методами оказывается практически невозможным. Классический экспериментальный метод исследования также оказывается применимым лишь в весьма ограниченных пределах. Во многих случаях его применение ограничивается высокой стоимостью эксперимента, а в ряде случаев ( метеорология, экология, макроэкономика и др.) натурные эксперименты становятся либо вовсе невозможными, либо, по крайнем мере, чересчур рискованными. [39]
Для достаточно простых систем большинство из перечисленных задач ( если не в полных, то хотя бы в упрощенных постановках) могут быть решены средствами классич. Для сложных систем, с к-рыми приходится обычно иметь дело на практике, эти методы оказываются, как правило, непригодными. А это предполагает наряду с большими количествами используемых элементов и параметров большое их разнообразие ( не сводящееся к простым закономерностям), а также большое разнообразие и нерегулярность связей между элементами. Эффективное исследование таких систем классическими дедуктивными методами оказывается практически невозможным. [40]
В этом направлении, как известно, решающее значение имели работы самого И. П. Павлова и его учеников. Решение этой задачи привело, как нам представляется, к органическому слиянию двух приведенных выше направлений в изучении системности. В связи с этим в настоящее время открываются существенно новые и большие перспективы для быстрого эффективного исследования высшей нервной деятельности человека и животных. [41]
Представ-ление об этом классе задач, в настоящее время уже достаточно полное, складывалось главным образом по мере накопления опыта практического применения наиболее распространенных методов оптимального управления - принципа максимума Понтрягина, принципа оптимальности Беллмана и модификаций классических методов - к разнообразным задачам из техники, экономики и других областей. При этом трудности, возникавшие в тех или иных ситуациях, таких как отсутствие искомого оптимального режима в классе сравниваемых, множественность решений, отвечающих необходимым у слови-ям, неприменимость известных достаточных условий, казались первоначально случайными и легко устранимыми путем несущественных количественных изменений в постановке задачи. Однако частое повторение подобных ситуаций позволило выявить определенные закономерности их возникновения и соответствующие им внешние признаки в постановках задач, которые делают эти задачи нерегулярными с точки зрения общих методов. Эти трудности имеют глубокие причины: присутствие в системе основных связей - дифференциальных уравнений или дискретных цепочек - скрытых пассивных связей, исключение которых не меняет искомого решения. В таких случаях, как говорят, задача переопределена, т.е. в определенном смысле некорректна. Оказалось, что подобные задачи - далеко не экзотика, а, напротив, столь же типичны, если не более, для практики, как и регулярные задачи, и поэтому требуют специальных подходов для их эффективного исследования. [42]