Cтраница 2
Митягина и др. Решение одной игры на графах ( Проблемы математического анализа сложных систем, вып. Воронеж, 1967) для исследования пешечного окончания используется аппарат теории графов. [16]
Теория графов, развитая в трудах А. А. Зыкова [68], О. Кенига [192] и многих других как абстрактная математическая наука, оперирует с точечными моделями объектов, имеет дело со свойствами самих графов независимо от того, какова природа объектов, отображающих тот или иной граф. Применение аппарата теории графов к проектированию топологии модульных схем цифровых вычислительных машин ( автоматов) приводит нас к введению лишь некоторых определений, правил и теорем из общей теории графов, которые будут представлять интерес в дальнейшем изложении. [17]
При проектировании конструкций пользователю удобнее иметь дело с моделями, которые легко образуются, если элементы конструкций принять за точки, а связи между ними - за линии. Такое представление объекта отличается высокой наглядностью, позволяет сосредоточить внимание на наиболее существенных связях, находить оптимальное решение задач проектирования. Использование аппарата теории графов для разработки алгоритмов конструкторского проектирования приводит нас к введению лишь некоторых определений, правил, теорем и положений из общей теории графов, которые будут представлять интерес в дальнейшем изложении. [18]
Проведение необходимого и достоверного анализа в рассмотренных условиях вручную при устойчивом увеличении числа структурных компонентов и увеличении сложности их взаимодействия затруднительно и неэффективно, а в отдельных случаях и невозможно. Для автоматизации процесса анализа информационных потоков необходимо создать соответствующую информационную модель. С этой целью удобно воспользоваться аппаратом теории графов. [19]
Однако при исследовании довольно распространенных пространственно-одномерных механических цепей для инженерных целей более удобными оказываются методы, в которых уравнения движения системы находят непосредственно из топологии рассматриваемой механической цепи на основе законов Кирхгофа. Ниже при рассмотрении пространственно-одномерных цепей двухполюсников введены воспринимаемые силы, параметры двухполюсников и их ассоциированные направления, выбираемые одинаковыми для всех элементов относительно принятой системы отсчета. Это позволяет применить для описания и анализа указанных цепей аппарат теории графов и дать систематический и формализованный подход к исследованию механических цепей. [20]
Использование приведенных двух положений по существу означает применение принципа разбиения сложного явления на такие его простые, стандартные составляющие, программирование закономерностей которых можно выполнить в общем виде. Полученные же простые программные модули должны соединяться согласно структуре механизма. При этом может быть использован либо аппарат матричной алгебры, либо аппарат теории графов. [21]
В настоящее время в связи с увеличением производства вычислительных машин, повышением их возможностей и успехами в создании микроэлектронной аппаратуры проблема автоматизации проектирования и конструирования схем является одной из важнейших народнохозяйственных задач. Автоматизация проектирования приводит к сокращению сроков разработки и создания дискретных устройств, повышению качества устройств и экономии материальных и трудовых ресурсов. Основное содержание книги составляет описание методов проектирования дискретных устройств с помощью аппарата теории графов, что позволяет абстрагироваться от конкретных схем, иметь дело с математической моделью схемы - графом-и находить эффективные алгоритмы решения задач проектирования, удобные для реализации на ЦВМ. [22]
В основе построения ПП и ПРФО лежит принцип декомпозиции сложного явления на такие его простые, стандартные составля-щие, программирование закономерностей которых можно выполнить в общем виде. Полученные простые программные модули агрегируются согласно структуре механизма. Для этих целей весьма удобно использование либо аппарата матричной алгебры, либо аппарата теории графов. [23]
Постановка задачи в - этом случае должна начинаться с выбора характеристик процесса и анализа структуры их связей. Поскольку в обычных задачах число переменных большое и поскольку правильнее с методической точки зрения начинать постановку задачи с учета максимально возможного количества характеристик ( эта необходимость будет доказана далее), словесный анализ структуры связей рак-тйчески невозможен. Возникает необходимость формального представления структуры связей. Для этого предлагается использовать аппарат теории графов. [24]