Cтраница 1
Историко-математические исследования доказывают, что именно метод интерпретаций помог К. Гауссу продвинуться не только до понимания того чрезвычайно важного факта, что математика есть структурное образование, но и до осознания того, что между структурами математики возможно, пользуясь средствами самой же математики, построить весьма полезные в эвристическом смысле аналогии. [1]
В историко-математических исследованиях до последнего времени символическое исчисление и комбинаторный анализ рассматриваются как совершенно независимые друг от друга области математики. Кроме того, сложилось представление, что создание символического исчисления было связано лишь с чисто теоретическими вопросами. [2]
Двадцать четвертый выпуск Историко-математических исследований открывается обзором советских исследований по истории математики за 60 лет, прошедших со времени, когда свершилась Великая Октябрьская социалистическая революция. Несмотря на довольно большой размер этой статьи, изложение весьма сжатое, и к ней не приложена библиография вопроса: в противном случае объем обзора пришлось бы удвоить или даже утроить. [3]
В эти годы начинает издаваться серия Историко-математические исследования ( первый выпуск в 1948 г.), в которой регулярно публикуются работы прямо или косвенно связанные с историей отечественного математического образования. К ним принадлежат исследования В.П. Зубова, И.Г. Спасского, Л.Е. Майстрова, Р.А. Симонова, посвященные различным аспектам истории математики Древней Руси, характеризующие уровень математического образования эпох. [4]
Рукопись от 30 апреля 1961 г. ] / / Историко-математические исследования, сер. [5]
Заметка служит дополнением к статье того же автора с да Кунья в XVIII выпуске Историко-математических исследований, и характеризует высокую оценку, данную Гауссом определению у да Кунья показательной функции. [6]
Предварительные итоги работы в указанных направлениях, дополненные изучением теории конических сечений и некоторых других вопросов, Башмакова резюмировала в Лекциях по истории математики в древней Греции ( Историко-математические исследования, XI, 1958), и в дальнейшем она не прекращала исследований в этой области. [7]
Предварительные итоги работы в указанных направлениях, дополненные изучением теории конических сечений и некоторых других вопросов, Башмакова резюмировала в Лекциях по истории математики в древней Греции ( Историко-математические исследования, XI, 1958), и в дальнейшем она не прекращала исследований в этой области. [8]
Правда, 1990) или его рассуждения о Лицах Троицы ( Переписка Н.Н. Лузина с П.А. Флоренским / / Историко-математические исследования. [9]
Вообще в современной философии науки существует несколько подходов к определению статуса априорного знания. Наиболее близка автору концепция В.Я. Перминова, согласно которой априорное знание в математике: 1) не зависит от какого-либо опыта; 2) от содержания и типа знания; 3) эквифинально, то есть в генезисе индивидуального сознания любой опыт приводит к одной и той же системе этих принципов; 4) в отличие от эмпирических оно дано нам с безусловной ( аподиктической) очевидностью, которая строго интерсубъективна; 5) эти принципы внеисторичны: не могут корректироваться на основании какого-либо нового содержания знания ( Перминов В.Я. О природе доказательного мышления в догреческую эпоху развития математики / / Историко-математические исследования. [10]
Как здесь отмечалось ранее, в настоящее время, как в теории научного познания, так и в философии математики, проведена вся необходимая подготовительная работа для получения новых значительных результатов по проблеме неявного знания. В истории математики важное значение для развития исследуемой темы имеют, прежде всего, фундаментальные исследования А. П. Юшкевича, И. Стройка и др. Именно опора на результаты историко-математических исследований делает возможным построение философско-методологических концепций развития математической науки, без чего были бы немыслимы основные выводы, полученные в настоящем исследовании. [11]
После окончаний войны значительно выросли возмоЖ - ности регулярной публикации работ по истории математики, и это дополнительно стимулировало научную активность в этой области. К 1978 г. в 23 выпусках Историко-математических исследований было напечатано больше четырехсот работ около ста авторов из различных городов Советского Союза и - в небольшом числе - из других стран: Англии, Венгрии, ГДР, ФРГ, Голландии, Румынии, США, Франции, ЧССР и Швейцарии. Немало статей по истории математики было напечатано также в I-IV томах Трудов Института истории естествознания ( 1947 - 1952), в 1, 5, 10, 15, 17, 19, 22, 23, 34 и 43 - м томах серии Трудов Института истории естествознания и техники ( 1954 - 1961), в издаваемых с 1956 г. тем же ИИЕТ Вопросах истории естествознания и техники, которые, как правило, выходят поквартально, и в некоторых других сборниках. [12]
После окончаний войны значительно выросли возможности регулярной публикации работ по истории математики, и это дополнительно стимулировало научную активность в этой области. К 1978 г. в 23 выпусках Историко-математических исследований было напечатано больше четырехсот работ около ста авторов из различных городов Советского Союза и - в небольшом числе - из других стран: Англии, Венгрии, ГДР, ФРГ, Голландии, Румынии, США, Франции, ЧССР и Швейцарии. Немало статей по истории математики было напечатано также в I-IV томах Трудов Института истории естествознания ( 1947 - 1952), в 1, 5, 10, 15, 17, 19, 22, 23, 34 и 43 - м томах серии Трудов Института истории естествознания и техники ( 1954 - 1961), в издаваемых с 1956 г. тем же ИИЕТ Вопросах истории естествознания и техники, которые, как правило, выходят поквартально, и в некоторых других сборниках. [13]
Кроме того, в ранний, доевклидовский период развития математики, когда никто не задумывался о природе математического мышления, аксиоматические утверждения математики на неявно-интуитивном уровне все равно применялись на практике, поскольку какие-то внеопытные основания мышления необходимы для построения любого математического контекста независимо от исторического периода развития математической науки. В пользу связи априорных оснований математики с неявным знанием свидетельствует то, что онто-гносеологические предпосылки математики как базовые элементы личностно-индивидуального комплекса неявного знания носят двойственный характер по следующим причинам. Во-первых, они реально применяются субъектом познания не только в рамках математического, но ив рамках метафизического контекста. Действительно, например, представление о непрерывности невозможно рассматривать исключительно как онто-гносеологическую предпосылку математики, поскольку таковое необходимо субъекту познания не только в рамках математического, но и в рамках общего метафизического контекста, в которых оно, собственно говоря, и формируется изначально. Кроме того, согласно историко-математическим исследованиям, в докартезианские времена априорно-интуитивные элементы математики выступали не только как очевидные, но и как методологически неосознанные и, следовательно, в определенном смысле неявные элементы научной теории. [14]