Cтраница 4
Истинность или ложность сложного высказывания зависит, вообще говоря, от значений истинности основных высказываний, входящих в состав сложного высказывания. Однако могут быть построены такие сложные высказывания, у которых значения истинности являются постоянными независимо от того, какие значения истинности принимают основные высказывания. [46]
Равнозначность двух высказываний представляет собой сложное высказывание, истинное тогда, когда значения истинности составляющих высказываний одинаковы, и ложное в противном случае. [47]
Во всех этих примерах - но различным причинам читатель не располагает логическими или фактическими обоснованиями истинности высказываний об излагаемых фактах, поэтому он должен принимать решение об отношении к ним на какой-то другой основе. Бога и принятия совокупности Богооткровенных истин [33]), но, как мы видим, не только в ней. [48]
Значения истинности для выражений, каждое из которых само является высказыванием, зависят от значений истинности высказываний в выражениях и задаются таблицей истинности. [49]
Таблица истинности содержит правило ( записанное в строке), которое каждому возможному множеству значений истинности высказываний ставит в соответствие значение истинности выражения. Представленная здесь таблица истинности в основном задает значения истинности, которые следуют из буквального смысла выражений, однако бывают и исключения. [50]
Высказывания, различные по содержанию, обозначаются разными буквами; этими же буквами обозначается и значение истинности высказываний. Истинному высказыванию приписывается какое-либо число, обычно 1, а ложному высказыванию другое число - нуль. [51]
Таблицы истинности с полной точностью определяют, каким образом операторы исчисления должны интерпретироваться в качестве функций истинности высказываний. Например, мы видим, что V-это неразделительное или: АуВ истинно, если А истинно, или В истинно, или оба они истинны. [52]
Заметим, что строка 1 утверждается как абсолютный факт, в строках 2 и 4 временно предполагается истинность высказываний без троек ( Иван) и лъготная категория ( ] Л - ван) соответственно. [53]
Если же М - бесконечное множество или, хотя конечное, но содержит много элементов, доказать истинность высказывания можно лишь логическим рассуждением. [54]
Последняя получается путем обобщения приведенных выше определений функций N к С, при к-ром в качестве значений истинности высказываний принимаются действит. [55]
Если же М - бесконечное множество или, хотя и конечное, но содержит много элементов, доказать истинность высказывания можно лишь логическим рассуждением. [56]