Cтраница 1
Статистическое истолкование второго начала позволяет разъяснить сущность обратимости и необратимости процессов. Заметим прежде всего, что S - кривая, изображенная на рисунке 17, симметрична относительно времени. Поэтому с точки зрения статистики в соответствии с механикой все процессы обратимы. Однако имеется существенная разница в понимании обратимости в механике и в статистике. Учитывая вероятностный характер изменений, мы должны считать необратимым такой процесс, когда система переходит от менее вероятного состояния к более вероятному; обратный ему переход на 5-кривой наступит очень нескоро. Так, например, мы считаем необратимым процесс диффузии, когда два газа, первоначально взятых раздельно и приведенных в соприкосновение, самопроизвольно полностью смешиваются. Здесь система переходит из весьма маловероятного состояния к наиболее вероятному состоянию идеальной равномерности взаимного распределения обеих частей. Ясно, что по 5-кривой обратный процесс принципиально может протекать, но такая значительная флуктуация в виде заметного отступления от второго начала наступит спустя колоссальный промежуток времени, когда случайно скорости молекул обоих газов изменяется таким образом, что начнется самопроизвольное разделение газов. Однако статистика не запрещает в принципе обращения подобного необратимого процесса. Вполне очевидно, что если взять в смеси газов очень небольшой объем, то в нем постоянно происходят нарушения второго начала за счет движения молекул. Там имеют место частые случаи обращения необратимых процессов. Также процесс теплопроводности мы вправе считать необратимым с практической точки зрения, потому что после выравнивания температур двух соприкасающихся тел мы практически никогда не наблюдали появления вновь заметной разности температур обоих тел. Тем не менее статистически такой процесс, связанный с заметным уменьшением энтропии, принципиально возможен, только он наступит спустя слишком большой промежуток времени. Из этих примеров ясна относительность и условность необратимости. [1]
Пирогов почти одновременно с Больцманом дал статистическое истолкование второго начала термодинамики. Им была разработана оригинальная теория критического состояния вещества и решены были другие важные задачи кинетической теории газа. [2]
В 1877 г. логическим завершением этих исследований явилось данное Больцманом статистическое истолкование второго начала термодинамики. Формула, связывающая энтропию и вероятность состояния системы, высечена на памятнике Больцману. [3]
В 1877 году логическим завершением этих исследований явилось данное Больцманом статистическое истолкование второго начала термодинамики. Формула, связывающая энтропию и вероятность состояния системы, высечена на его памятнике. [4]
Несостоятельность гипотезы о тепловой смерти Вселенной лежит в том, что на Вселенную, как целое, нельзя распространять второе начало термодинамики. Выяснение этого круга вопросов связано со статистическим истолкованием второго начала. [5]
Исследования Больцмана по кинетической теории газов и, статистическому истолкованию второго начала термодинамики признаны классическими. [6]
Именно, мы должны будем освободиться от сделанного в § 122 предположения, что элементарные системы, из которых состоит наша система, полностью изолированы друг от друга. В самом деле, из рассуждений, проведенных в предыдущей главе, вытекает, что статистическое истолкование второго начала имеет смысл только тогда, когда различные микросостояния с течением времени могут сменять друг друга. Если же все элементарные системы совершенно изолированы друг от друга, то каждая из них будет сохранять свою энергию совершенно неизменной, и поэтому какце-нибудь однажды установившееся состояние будет продолжать существовать все время. Чтобы избежать такого положения вещей, мы будем вынуждены допустить хотя бы минимальный и совершенно неупорядочненный обмен энергией между элементарными системами или, как говорят в технике, допустить наличие между ними очень слабой связи; эта связь должна служить исключительно для того, чтобы тут и там, пусть даже как угодно редко, та или иная элементарная система могла изменять свое состояние. Это состояние и представляет собою состояние термодинамического равновесия, или состояние максимальной энтропии. Благодаря тому, что максимум является очень крутым ( см. конец § 124), флюктуации вокруг него будут крайне незначительны; при достаточно большом N ими можно совершенно пренебречь. [7]
В классических и позднейших произведениях по термодинамике мы не нахЬдим не подчиненного статистике безупречно строгого обоснования термодинамических неравенств, за исключением, пожалуй, того хода рассуждений, который был разработан Планком. Гиббс в своих термодинамических сочинениях без доказательства просто постулировал критерии равновесия. Термодинамические неравенства давно безоговорочно приняты всеми не потому, что они были строго доказаны в термодинамике, но потому, что к ним как к главному и важнейшему выводу, в отношении которого не оставалось возможности сомневаться, привело статистическое истолкование второго начала. Что же касается чисто термодинамических выводов неравенств из невозможности перпетуум-мобиле второго рода или из других достаточно широких формулировок второго начала, то, за исключением упомянутого доказательства Планка, они подчас оказывались настолько нестрогими, что многие авторы склонны были усматривать в этой части термодинамики неисправимый логический изъян. Этим и объясняется, что в ряде солидных руководств, таких как термодинамика Буасса, отрицается возможность чисто термодинамического, не основанного на статистике, обоснования теоремы о возрастании энтропии. [8]