Cтраница 2
Полученные нами критерии опровержимости дают формулировку теоремы Эрбрана для чистого исчисления предикатов, основанную на содержательном истолковании формул этого исчисления. [16]
Разумеется, 5 % - это достаточно условная мера, и особая точность здесь не нужна. Значения Fl практически не отличаются от значений Рг в задаче I. На рис. 59 показана найденная в этом расчете функция и ( t): она уже годится для содержательного истолкования. [17]
Важнейшей разновидностью метода гипотезы является метод математической гипотезы, который характерен для наук с высокой степенью математизации. Описанный выше метод гипотезы является методом содержательной гипотезы. В его рамках сначала формулируются содержательные предположения о законах, а потом они получают соответствующее математическое выражение. В методе математической гипотезы мышление идет другим путем. Сначала для объяснения количественных зависимостей подбирается из смежных областей науки подходящее уравнение, что часто предполагает и его видоизменение, а затем этому уравнению пытаются дать содержательное истолкование. Характеризуя метод математической гипотезы, С. И. Вавилов писал: Положим, что из опыта известно, что изученное явление зависит от ряда переменных и постоянных величин, связанных между собой приближенно некоторым уравнением. Довольно произвольно видоизменяя, обобщая это уравнение, можно получить другие соотношения между переменными. В этом и состоит математическая гипотеза или экстраполяция. Она приводит к выражениям, совпадающим или расходящимся с опытом, и соответственно этому применяется дальше или отбрасывается. [18]