Cтраница 2
Среди множества статей Кестера, посвященных модулю Е, может быть, одной из имеющих наибольший исторический интерес, является статья, написанная в 1948 г., в которой даны значения для 59 двойных сплавов, определенные вибрационным методом при комнатной температуре. В своем введении Кестер ( Koster und Rau-scher [1948,1]), туманно представляя историю предмета, информирует нас о причине столь обширного предварительного обсуждения, которая состояла в том, что его исследование было первым общим изучением зависимости модулей упругости двойных сплавов от их химического состава. [16]
В данном случае его фрактальность является исключительно следствием фрагментации. Этот прецедент был изучен и осмыслен ( хотя и в несколько многословной манере) на раннем этапе истории предмета. [17]
Не удивительно поэтому, что облик алгебры и точка зрения на алгебру менялись в разные эпохи. Мы не имеем возможности проследить подробно за этими изменениями не только из-за недостатка места, но главным образом потому, что описание истории предмета должно быть конкретным, - требование, которому можно удовлетворить лишь при основательном знакомстве с самим предметом. [18]
Метод сглаживания, описанный в § 3, был впервые использован Берри при доказательстве этой теоремы. Сейчас используется бесчисленное множество приемов сглаживания. Заметим, к сожалению, что долгая и примечательная история предмета этой главы привела к печальному обстоятельству: случайности исторического развития все еще влияют на подход к отдельным вопросам. Возникшее в результате разнообразие средств и избыток созданных ad hoc методов привели к тому, что эта область прославилась своей хаотичностью. [19]
Наш подход совершенно противоположен подходу историческому, когда изложение слепо следует за экспериментами, в которых впервые была получена нужная информация. Но ведь физику развивают множество очень умных людей уже свыше 200 лет, а у нас времени мало и нам нужно овладеть знаниями побыстрее. Так что в этих лекциях мы будем вынуждены пренебречь историей предмета и не будем рассказывать об опытах. [20]
В свою очередь алгебра питается живительными соками других дисциплин, в том числе математических. Не удивительно поэтому, что облик алгебры и точка зрения на алгебру менялись в разные эпохи. Мы не имеем возможности проследить подробно за этими изменениями не только из-за недостатка места, но главным образом потому, что описание истории предмета должно быть конкретным, - требование, которому можно удовлетворить лишь при основательном знакомстве с самим предметом. [21]
Более того, исторический метод анализирует процесс развития объекта и устанавливает закономерности его развития. При этом исторический метод использует в своих исследованиях сравнительный метод, с помощью которого оцениваются одни факты в сопоставлении с другими. Современный исторический метод все более использует логический анализ в оценке изучаемых объектов и явлений. Диалектическая методология полагает объективными только те выводы и результаты исследований на основе исторического метода, которые неразрывны с логическими методами, так как только единство этих методов познания обеспечивает понимание соотношения между историей предмета изучения и ее результатом. [22]
Исторический метод включает накопление фактов и отношений между ними в определенном хронологическом порядке; отбор главнейших, типичных элементов и связей изучаемых объектов и явлений в определенной совокупности и отношениях. Более того, исторический метод анализирует процесс развития объекта и устанавливает закономерности его развития. При этом исторический метод использует в своих исследованиях сравнительный метод, с помощью которого сравниваются и оцениваются одни факты в сопоставлении с другими. Современный исторический метод все более использует логический анализ в оценке изучаемых объектов и явлений. Диалектическая методология полагает объективными только те выводы и результаты исследований на основе исторического метода, которые неразрывны с логическими методами, так как только единство этих методов познания обеспечивает понимание соотношения между историей предмета изучения и ее результатом. [23]