Cтраница 1
История теории вероятностей ( и математики вообще) свидетельствует о стимулирующем взаимодействии теории и ее приложений: прогресс в теории открывает новое поле приложений, а каждое новое приложение создает новые теоретические проблемы и оказывает влияние на направление исследований. В настоящее время приложения теории вероятностей распространяются на многие области различной природы, и число приложений неуклонно возрастает. Только общая математическая теория является достаточно гибкой для того, чтобы дать рабочий инструмент для таких разнообразных проблем, и мы должны противостоять соблазну сохранить наши понятия, описания и термины слишком близкими к одной частной области применений. Нам нужна строгая математическая теория, развивающаяся по тому же пути, который принят в геометрии и механике. [1]
История теории вероятностей ( и математики вообще) свидетельствует о стимулирующем взаимодействии теории и ее приложений: достижения теории открывают новое поле приложений, а приложения в свою очередь приводят к новым проблемам и плодотворно влияют на направление исследований. В настоящее время теорию вероятностей применяют во многих далеких друг от друга областях, и общая теория должна быть достаточно гибкой, чтобы разработать средства подхода ко множеству разнообразных проблем. Мы должны противостоять соблазну ( к которому присоединяется давление обстоятельств) разработать теорию, терминологию и математический аппарат, слишком приближая их к какой-либо одной частной области приложений. Вместо этого мы намерены развить общую теорию, родственную тем, которые привели к успеху геометрию и теоретическую механику. [2]
Исторический обзор написан Б. В. Гнеденко на основании его исследований по истории теории вероятностей, в том числе исследований, выполненных им в последнее время. [3]
В данной книге мы неоднократно будем обращаться к тем или иным историческим сведениям, в особенности, к истории теории вероятностей. [4]
Настоящее издание значительно отличается по содержанию от 5-го ( 1969 г.): введены дополнительные параграфы математического и прикладного характера, добавлен большой очерк истории теории вероятностей, содержащий результаты исследований самого последнего времени. [5]
Период от Лапласа до конца XIX в. В книге Д. Е. Майстрова [44] история теории вероятностей изложена от ее возникновения до 30 - х годов текущего столетия. [6]
Теория вероятностей имеет богатую и поучительную историю. Она наглядно показывает как возникали ее основные понятия и развивались методы из задач, с которыми сталкивался общественный прогресс. История теории вероятностей еще далека от совершенства и требуется систематическая работа для того, чтобы восстановить пройденный путь и воздать должное ее создателям. При этом мы увидим как человечество переходило от первичных догадок к более полному и совершенному знанию, как создание теории вероятностей позволяло переходить от строгих детерминистических представлений к более широким стохастическим концепциям, тем самым открывая новые возможности для глубоких заключений о природе вещей. [7]
Это издание значительно отличается от предшествующего: введен ряд параграфов, содержащих изложение некоторых новых результатов, вполне доступных читателям настоящей книги: вновь помещена небольшая глава, содержащая элементы математической статистики; приведено добавление, излагающее довольно подробно период возникновения и развития теории вероятностей. Этот очерк базируется на исследованиях последних лет автора и его учеников. Следует сказать, что многие вопросы истории теории вероятностей еще ожидают своих исследователей. В частности, в таком состоянии находится теория случайных процессов. Однако многое еще требует выяснения и в классической теории вероятностей. [8]
В результате появляется необходимость выделения специальной области научных исследований. Первоначально же отдельные новые задачи решаются в рамках старых представлений, как правило специальными приемами, создаваемыми для каждой задачи. Требуется иногда длительный срок, чтобы первоначальная идея и отдельные задачи сформировались и дали начало новой теории со своими постановками проблем и методами исследования, позволяющими продвинуться по пути познания явлений окружающего нас мира. Теория вероятностей имеет богатую и поучительную историю. Она наглядно показывает, как возникали ее основные понятия и развивались методы из задач, с которыми сталкивался общественный прогресс. История теории вероятностей еще далека от совершенства и требуется систематическая работа для того, чтобы восстановить пройденный путь и воздать должное ее создателям. При этом мы увидим, как человечество переходило от первичных догадок к более полному и совершенному знанию, как создание теории вероятностей позволяло переходить от строгих детерминистических представлений к более широким стохастическим концепциям, тем самым открывая новые возможности для более глубоких заключений о природе вещей. [9]