Cтраница 1
Источник гравитационного поля 9MV [ см. (12.32) ] должен быть отличен от нуля только в L. Тем не менее, по уравнению (12.32) источник 6ЦУ определяет величину gMv во всей области L. Выполним общекова-риантное преобразование х - х такое, что х х ъ LI, в то время как по крайней мере в части L2 x fcx, тогда в этой части Z / 2 guv Ф g v - Источник бцу не изменяется: 8 v Q v в LI, в то время как в Z / 2 величина 6ЦУ, однажды обратившись в нуль, остается равной нулю. Поэтому из требования общековариант-лости следует, что для заданного распределения Q v допускается больше одного распределения величины ЦУ. Если - как это делается в нашей работе - придерживаться требования, чтобы 6цУ полностью определяли значения [ gMV ], то приходится ограничить выбор систем отсчета ( курсив мой. Отметим, что упоминавшееся выше преобразование % - х не допускает - я, если преобразование линейно. Эта аргументация вполне корректна, но в чем же тогда дело. [1]
Итак, источники гравитационного поля в случае решения Шварцшильда не равны нулю всюду: в начале координат имеется особенность. Однако ее можно до некоторой степени исправить, имея в виду, что наличие в тензоре (3.3.61) б-функции фиксирует лишь величину множителя при этой функции в точке ее особенности. [2]
Черная дыра проявляет себя практически только как источник гравитационного поля. Тело, попадающее в поле черной дыры, падает к центру дыры и перестает быть видимым. Какую бы энергию ни имела частица, она не может вырваться из черной дыры - ведь с увеличением энергии частицы согласно Эйнштейну увеличивается ее масса, а следовательно, и притяжение к черной дыре. [3]
Понятие асимптотически-плоского пространства-времени относится к случаю, когда источники гравитационного поля локализованы в конечной области пространства. [4]
Гравитационные волны переносят энергию, плотность которой становится источником гравитационного поля; это поле деформирует метрику, благодаря чему гравитационные волны должны рассматриваться в пространстве своеобразной метрики. [5]
Эта формула справедлива и в тех случаях, когда источником гравитационного поля является однородное по плотности тело сферической формы. [6]
Уравнения гравитационного поля Эйнштейна позволяют определить геометрию, если задан тензор натяжений ( источник гравитационного поля) и соответствующие граничные условия. Из уравнений поля мы можем вывести также уравнения движения пробной частицы, которые в случае слабых полей и малых скоростей сводятся к ньютоновым уравнениям движения. Эксперимент Этвеша показывает, что источником гравитационного взаимодействия является полная масса - энергия. Любое распределение материи, кроме своей энергии покоя, обладает также собственно натяжением. Понятие твердого тела не имеет инвариантного смысла, так как волна напряжений не может распространяться мгновенно. Поэтому в качестве источника в уравнениях гравитационного поля обычно берется тензор энергии - натяжений r v, включающий как одну из компонент распределение энергии. Можно, однако, взять в качестве источника скалярного поля свернутый тензор натяжений Т Г [ 1, как показано в гл. [7]
Порожденные гравитационным полем частицы и создаваемая им поляризация вакуума, в свою очередь, являются источниками гравитационного поля. В связи с этим особую важность приобретает проблема получения конечных средних значений тензора энергии-импульса квантованного поля. [8]
Пусть в слое z / i, где z - глубина под поверхностью Земли, расположены источники аномального гравитационного поля, а при 0 z h их нет. Однако поле вблизи источников недоступно прямому измерению. Поэтому возникает задача его определения по данным наблюдений на дневной поверхности. [9]
Тензор энергии должен появляться при построении теории гравитации именно потому, что натяжения и энергия являются источниками гравитационного поля. Но и само гравитационное поле также должно создавать и натяжения, и энергию. [10]
Согласно теории относительности, энергия в любой форме эквивалентна массе, так что в релятивистской теории гравитации источник гравитационного поля определяется не только р0, но и плотностью энергии. [11]
В общей теории относительности понятие энергии физических полей имеет двоякий смысл: с одной стороны, это - источник гравитационного поля, стоящий в правой стороне уравнений Эйнштейна, и тогда собственно гравитационная часть ( пропорциональная консервативному тензору Эйштейна) не причисляется к нему. Поэтому распределение энергии как источника гравитационного поля однозначно диктуется уравнениями физических полей. [12]
Указанный здесь способ сопоставления римановой метрики g v и тензора вцу ( соотношение (8.5.3), на основании которого тензор е определяется распределением и движением источников гравитационного поля, допускает интерпретацию в духе принципа Маха, а именно, что инер-циальные системы [ в которых тензор е имеет вид (8.5.1) ] определяются всей совокупностью масс Вселенной. Правда, здесь продолжает оставаться без ответа вопрос о том, как именно эти массы обусловливают само существование пространства-времени. Этот вопрос как аспект принципа Маха имеет, по-видимому, наиболее глубокий смысл. [13]
Интерпретация, которую предложил Гупта ( 1954, 1957) для этого уравнения, состоит в том, что гравитационное поле подобно всем другим физическим полям, обладающим источниками ( например, электромагнитному) и различие исчерпывается, во-первых, тензорным рангом 2 его потенциалов и, во-вторых, а это - главное, тем обстоятельством, что источником гравитационного поля является энергия не только других полей и вещества, но и его самого. В этом, по мнению Гупты, физическая причина нелинейности гравитации, порождающей самое себя, взаимодействующей сама с собой и, очевидно, не допускающей простой суперпозиции решений. [14]
В общей теории относительности понятие энергии физических полей имеет двоякий смысл: с одной стороны, это - источник гравитационного поля, стоящий в правой стороне уравнений Эйнштейна, и тогда собственно гравитационная часть ( пропорциональная консервативному тензору Эйштейна) не причисляется к нему. Поэтому распределение энергии как источника гравитационного поля однозначно диктуется уравнениями физических полей. [15]