Cтраница 1
А-окрестности действия у, то есть p ( z, у) - равномерное распределение. [1]
При расширении А-окрестности ограничения, наложенные эвристическими гипотезами, сокращаются, и область поиска обязательно будет содержать оптимальное решение. При дискретных переменных число допустимых решений является конечным, а, следовательно, оптимальное решение будет найдено за конечное число шагов. [2]
Во втором случае А-окрестность сужается при увеличении L и расширяется при уменьшении L, включая при L - 0 все локальные решения с одинаковыми вероятностями выбора. [3]
Это справедливо, если А-окрестность начала координат О в координатном пространстве не содержит особых точек ( см. примечание 1 на с. Мы предполагаем, что точка О, в которой функция П имеет минимум, не является особой. Но тогда и некоторая До-окрестность точки О не содержит особых точек. [4]
При наличии времени для поиска решений А-окрестность может последовательно расширяться. [5]
Докажем теперь, что если выполнены условия теоремы, то в качестве А-окрестности может быть выбрана указанная выше 8 ( а) - окрестность. [6]
Метод поиска решений на базе размытых эвристик в дискретных задачах с последовательным расширением А-окрестности является асимптотически оптимальным. [7]
Для расширения или сужения области выбора локальных решений, что эквивалентно расширению или сужению А-окрестности, можно осуществлять преобразования локальных распределений. [8]
В этом случае величина А на каждом этапе поиска решения выбирается таким образом, чтобы А-окрестность содержала некоторое заданное число точек. Процедура поиска субоптимальных допустимых решений состоит в анализе всех допустимых решений, в которых локальные решения выбираются из Д - окрестностей. [9]
Осталось показать, что существует Д0 такое, что если траектория проходит через точку из А-окрестности кривой у, то она пересечет нормаль п в б-окрестности начала. Но это вытекает из непрерывной зависимости решений p ( t, XQ) от начальной точки XQ равномерно по / е [ 0, и ], так как траектория y ( t, 0) проходит через начало координат. Таким образом, выполняется определение 5.4.1, и при й 0 теорема 5.4.1 доказана. [10]
Рассмотрим произвольное движение, начавшееся в 8 ( - окрестности начала координат фазового пространства и в силу устойчивости равновесия не выходящее за пределы а-окрестности. [11]
В случае когда а е, возмущенное движение в начальный момент времени будет находиться в области, ограниченной поверхностью V ( t, х) - а ( е), в силу выбора а оно как в начальный момент времени, так и во все последующие будет находиться в а-окрестности положения равновесия. [12]
На выбор числа а0 наложим лишь одно ограничение: в а-окрестности начала координат фазового пространства не содержится иных положений равновесия. Такой выбор числа а всегда возможен, так как по условию теоремы положение равновесия является изолированным. [13]
Среди приближенных методов решения задачи (4.30) часто используемым является метод локальной оптимизации. Так как пространство D метризовано, то можно использовать понятие а-окрестности SJXk) текущей точки поиска Хк. [14]
С геометрической точки зрения это означает, что найдется некоторая окрестность нуля ( А-окрестность), в которой находится бесконечно много членов последовательности. [15]