Cтраница 3
В этом случае существует бесконечное множество равновозможных исходов опыта - попадание метеорита в различные точки проекции аппарата. Поэтому вероятность катастрофы может быть вычислена как отношение площади проекции уязвимых частей к площади проекции всего аппарата. [31]
В данном случае имеется бесконечное множество равновозмож-ных исходов опыта - попаданий в различные точки проекции самолета. Допущение о равномерности распределения большого числа попаданий по площади проекции самолета дает сснования считать все возможные точки попадания в пределах проекции цели равно-возможными. [32]
Допустим теперь, что при п равновозможных исходах опыта нас интересует некоторое событие А, связанное с т из этих п исходов так, что при любом из этих т исходов оно обязательно появляется и не может появиться ни при одном из остальных п - т исходов. Принято говорить, что в данном опыте имеется п случаев и из них га благоприятствуют событию А. [33]
Допустим теперь, что при п равновозможных исходах опыта нас интересует некоторое событие А, связанное с т из этих п исходов так, что при любом из этих т исходов оно обязательно появляется и не может появиться ни при одном из остальных п - т исходов. Принято говорить, что в данном опыте имеется п случаев и из них т благоприятствуют событию А. [34]
Равенство этой величины нулю означает, что исход опыта ( 5 заранее известен; большее или меньшее значение числа Н () отвечает большей или меньшей проблематичности результата опыта. Какое-либо измерение или наблюдение а, предшествующее опыту Р, может ограничить количество возможных исходов опыта Р и тем самым уменьшить степень его неопределенности; так, степень неопределенности опыта, состоящего в нахождении самого тяжелого из трех грузов, уменьшается после сравнения на весах двух из них. Для того чтобы результат измерения ( наблюдения) а мог сказаться на последующем опыте р, разумеется, необходимо, чтобы этот результат не был известен заранее; поэтому а можно рассматривать как вспомогательный опыт, также имеющий несколько допустимых исходов. Тот факт, что осуществление а уменьшает степень неопределенности Р, находит свое отражение в том, что условная энтропия Яа ( Р) опыта Р при условии выполнения а оказывается меньше ( точнее - не больше) первоначальной энтропии Я ( Р) того же опыта. [35]
Таким образом, событию А В благоприятствуют исходы опыта, которые благоприятствуют событию А, но не благоприятствуют событию В. [36]
Очевидно, что в силу равновероятности всех исходов опыта а0 степень его неопределенности Я ( а. Ясно такжо, что степень неопределенности опыта etc должна быть тем больше, чем больше число k его исходов. [37]
А какое событие определяется пустым подмножеством множества исходов опыта. [38]
Однако, если мы не знаем вероятностей исходов опыта и интересующих нас событий, потеряно еще не все. Одной из функций теории вероятностей является установление частот реализации различных исходов опыта, если известны относящиеся к рассматриваемой задачи вероятности. Но другой функцией теории вероятности и статистики является получение достоверных заключений о величинах вероятностей на основе экспериментальных данных в том случае, когда эти вероятности нам известны. [39]
А какое событие определяется пустым подмножеством множества исходов опыта. [40]
Пусть А и В некоторые 2 из несовместимых исходов опыта Е, имеющие вероятности соответственно равные а к Ь, где а Ь ] пусть л: О данное целое число. [41]
Пусть при jV испытаниях возможно / г разных исходов опыта. [42]
Событие, не наступающее ни при одном исходе опыта, называется невозможным. [43]
При решении второй части задачи рассматриваются те же исходы опыта. Любое из возможных 12 значений одного номера может комбинироваться с любым из 8 возможных значений второго номера. [44]
Пусть теперь мы знаем, что имел место исход At опыта осй. Это значит, что в урне после осуществления этого опыта осталось m - i черных п п - тп - k i белых шаров. [45]