Возможный исход - опыт
Cтраница 1
Возможные исходы ио опыта G называются элементарными событиями, если они являются взаимно исключающими и в результате опыта G одно из них обязательно происходит. G называется пространством элементарных событий. [1]
Все возможные исходы опыта образуют множество ( пространство) элементарных событий. Например, при бросании игральной кости таким множеством является выпадение граней кости. При бросании точки на отрезок [ О, 1 ] множеством элементарных событий является бесконечное множество точек отрезка. Все возможные числа отказов какого-либо аппарата за время Т также могут быть приняты за множество элементарных событий. [2]
 |
К теореме умножения вероятностей. [3] |
Например, при бросании игральной кости из шести возможных исходов опыта ( 1, 2, 3, 4, 5 или 6 очков) три являются благоприятными для события А, заключающегося в выпадении четного числа очков. [4]
Таким образом, и здесь у нас остается еще z - f - i 2i 10 возможных исходов опыта ( 3 - и опять двух взвешиваний недостаточно для того, чтобы выяснить, какой из них на самом деле имеет место. [5]
При изучении реальных случайных явлений иногда возникает или искусственно создается ситуация, когда мы получаем дополнительную информацию о возможных исходах опыта Q. [6]
Пространство элементарных событий для п испытаний Бернулли содержит 2 точек или последовательностей из п символов У и Н; каждая точка представляет один возможный исход составного опыта. Поскольку опыты независимы, вероятности перемножаются. [7]
В статистической теории информации ( теории связи), предложенной Шенноном в 1948 г., энтропия количественно выражается как средняя функция множества вероятностей каждого из возможных исходов опыта. [8]
Распределение трех шаров по трем ящикам. Таблица 1 дает все возможные исходы опыта, состоящего в распределении трех шаров по трем ящикам. [9]
Любая теория обязательно заключает в себе некоторое упрощение, и обычно последнее так естественно, что о нем и не говорится. Наше первое упрощение касается возможных исходов опыта или наблюдения. Только эти возможные исходы являются объектами математической теории. Если мы хотим построить абстрактную модель опыта, мы должны вначале установить, что представляет собой возможный исход упрощенного ( идеализированного) опыта. [10]
По Шеннону энтропия количественно выражается как средняя функция множества вероятностей каждого из возможных исходов опыта. [11]
Равенство этой величины нулю означает, что исход опыта ( 5 заранее известен; большее или меньшее значение числа Н () отвечает большей или меньшей проблематичности результата опыта. Какое-либо измерение или наблюдение а, предшествующее опыту Р, может ограничить количество возможных исходов опыта Р и тем самым уменьшить степень его неопределенности; так, степень неопределенности опыта, состоящего в нахождении самого тяжелого из трех грузов, уменьшается после сравнения на весах двух из них. Для того чтобы результат измерения ( наблюдения) а мог сказаться на последующем опыте р, разумеется, необходимо, чтобы этот результат не был известен заранее; поэтому а можно рассматривать как вспомогательный опыт, также имеющий несколько допустимых исходов. Тот факт, что осуществление а уменьшает степень неопределенности Р, находит свое отражение в том, что условная энтропия Яа ( Р) опыта Р при условии выполнения а оказывается меньше ( точнее - не больше) первоначальной энтропии Я ( Р) того же опыта. [12]
Пользуясь этой формулой, вероятность Нельзя определить эмпирически, так как по-фебовалось бы сделать бесконечное число циытов и наблюдений. Однако вероятности могут быть вычислены на основе ожидаемых частот появления различных результатов. Создание математической модели J для вероятностей различных результатов состоит в построении пространства выборок а всех возможных исходов опыта. С каждым из этих результатов приводится в соответствие выборочная точка в пространстве выборок. Далее, каждому результату соответствует не-крторая вероятность, так что каждой выборочной точке также соответствует вероятность. Таким образом, пространство выборок состоит из совокупности точек, с каждой из которых при-врдится в соответствие вероятность, равная ожидаемой частоте появления несовместимого результата, соответствующего выборочной точке. Полезность описываемого Метода определения вероятности с помощью пространства выборок проявляется главным образом при вычислении вероятности любого числа результатов, появляющихся в опыте. [13]
В таком случае фальшивой является одна из 4 отложенных монет. Нам надо при помощи двух взвешиваний определить, какая именно из них является фальшивой, и выяснить, легче ли она или тяжелее остальных; так как у нас осталось 2 - 4 8 возможных исходов опыта Р, а 2 log 3 log 9 log 8, то можно ожидать, что это возможно. [14]
Основные положения метода ДЛВ в приложении к решению задач точности механизмов заключается в следующем. Пусть имеется некоторое пространство логических возможностей. В этом пространстве может быть построено так называемое дерево, представляющее собой связанный граф, в котором нет ни одного контура. Каждая ветвь такого дерева характеризует один из возможных исходов опыта, заключающегося в том, что при изменении некоторого параметра звена или его элемента выявлено конкретное значение соответствующей первичной ошибки. В условиях массового производства механизмов по единому конструкторскому и технологическому проекту все первичные ошибки принимают случайный характер, причем их модули ограничены соответствующими полями допусков. Тогда каждой ветви дерева приписывается некоторая вероятностная мера, представляющая собой безусловную или условную вероятность получения отдельных одноименных первичных ошибок или возможного сочетания разноименных. [15]
Страницы: 1 2