Другое исчисление

Cтраница 1

Другие исчисления от этих несколько отличаются, но, повторяю, это самые последние данные Центрального статистического управления. [1]

Имеются и другие исчисления высказываний, которые считаются таковыми ввиду того, что высказывания рассматриваются в них только в связи с тем, как они образованы из других высказываний, взятых целиком. Каждое такое исчисление высказываний, следовательно, содержит определение формулы, подобное предыдущим ( с точностью до конкретного выбора операторов), но существенно отличается от рассмотренной здесь системы. [2]

Метод метапеременных может применяться для других исчислений и для произвольных типов с-правил. [3]

Аналогично обстоит дело и с другими исчислениями, в которых формальная эквивалентность также допускает конкретное геометрическое, алгебраическое или иное истолкование. Без преувеличения можно сказать, что во всякой области математики имеются теоремы, которые могут быть сформулированы после некоторой обработки в виде утверждений об эквивалентности двух слов в некотором исчислении. [4]

Чтобы распространить теорему 4 на анализ, необходимо распространить теорему 2 или теорему 3 на исчисление предикатов более высоких порядков или на какие-нибудь другие исчисления, в которых можно формализовать основную часть классического анализа. Возможно, что таким путем можно доказать непротиворечивость анализа относительно интуиционистской математики. [5]

В частности, такой перерасчет был сделан самим Прокоповичем в 1931 г. для территории 50 губ. Из других исчислений остановимся еще на самой последней публикации ( 1968 г.), принадлежащей английскому статистику Фэлкусу [93], наиболее тщательно и объективно, по нашему мнению, выполнившему пересмотр и проверку первоначального исчисления Прокоповича 1918 г. В табл. 7 нами сведены вместе групповые итоги первоначального и позднейшего ( 1931 г.) исчисления Прокоповича, рассмотренного выше расчета Госплана СССР ( Струмилина) и исчисления Фэлкуса. [6]

Влияние возраста.| Влияние квалификации. [7]

Но эта средняя продолжительность исчислялась нами из расчета на каждого из обследованных работников данной группы, независимо от того, какой процент из них фактически имен данный расход. Небезынтересно, однако, и другое исчисление - на каждого показавшего данный расход в своем бюджете. [8]

Из сказанного ясно, что в исчислении предикатов - йельзя вывести никакое сколько-нибудь содержательное. Однако если к аксиомам исчисления предикатов присоединить какие-либо невыводимые формулы в качестве новых аксиом ( сохраняя те же правила вывог да), то получится другое исчисление, в котором выводимы, помимо тождественно истинных формул, и другие формулы. [9]

Однако использование этого уровня абстракции неудобно при исследовании мозга. В самом деле, добавление одной новой допустимой подстановки, удовлетворяющей требованиям СОИС ( например, не меняющей числа букв А в слове), хотя и не влияет на эффективность алгоритма, требует использования другого исчисления. В ассоциативном исчислении можно выделить много свойств, не существенных для работ алгоритмов и эвристических программ. Вместе с тем каждая программа оказывается применимой не к одному, а к целому классу ассоциативных исчислений. В связи с этим целесообразно перейти на более высокий уровень абстракции, выделив класс ассоциативных исчислений, для которого будет применима эвристическая программа. Для этого во всех ассоциативных исчислениях, входящих в класс, необходимо выделить то, что существенно для работы программы, и отбросить те свойства, которые в данном случае несущественны. В этом случае мы приходим к использованию системы СОИС, так как именно ограничения определяют работу программ и они явятся хорошими критериями для классификации информационных задач. [10]

Анализ бесконечно малых занимается разысканием как дифференциалов, так и интегралов, и потому он разделяется па две части, из которых одна называется дифференциальным исчислением, другая же - интегральным исчислением. В дифференциальном исчислении излагаются правила, по которым находятся дифференциалы любых количеств; в интегральном же исчислении указывается путь для разыскания интегралов предложенных дифференциалов. И в том и в другом исчислении указываются вместе с тем те очень важные применения, которые они имеют как в самом анализе, так и в высшей геометрии. Вот почему эта часть анализа настолько уже разрослась, что в одном томе умеренных размеров она совершенно не может быть умещена. В особенности в интегральном исчислении, что ни день, открываются новые приемы интегрирования и новые приложения к решению различного рода задач. Вследствие этих новых открытий, которые следуют непрерывно друг за другом, интегральное исчисление никогда нельзя исчерпать, а тем более в совершенстве изложить. Я постараюсь, однако, изложить в этой книге все, что до настоящего времени было открыто, или по крайней мере объяснить те методы, с помощью которых все это легко можно вывести. [11]

Месячный заработок индустриального рабочего ( без спецодежды и коммунальных услуг, в руб. 1913 г. [12]

В частности, для Москвы ж Петрограда они, вероятно, за последние даты несколько преуменьшены. Но, имея в виду, что наши данные охватывают иной круг предприятий, мы в интересах сравнимости данных вынуждены пока остаться при более низких нормах. Тем более, что расхождение наших расчетов с другими исчислениями зависит от различных методов пользования индексами. [13]

Итак, слова ас и ассс неэквивалентны. Приведенное в примере 4 подробное решение проблемы слов для конкретного ассоциативного исчисления во многом характеризует понятия и методы, возникающие и при исследовании проблемы слов для других исчислений. Нам остается еще пояснить содержательный смысл проблемы слов и ее значение в современной алгебре. Это удобно сделать не конкретном примере. [14]

Ведь именно Лейбницу принадлежало наиболее удачное оформление анализа бесконечно малых в виде буквенного-дифференциального и интегрального-исчисления. Независимо от Лейбница идеи алгебры логики, или исчисления классов, равносильного логике Аристотеля, были развиты наряду со многими другими исчислениями, созданными в XIX столетии, А. [15]

Страницы: 1