Длина - полуось
Cтраница 3
Сечение это в общем случае представляет собой эллипс, направление главных осей которого указывает направление колебаний вектора D. Соответствующий показатель преломления представляет собой длину полуоси этого сечения, измеренного в направлении вектора индукции. Ввиду того что указанное сечение в общем является эллипсом, получаемый таким образом показатель преломления зависит от направления поляризации. [31]
В моменты, близкие к моменту яолной откачки, стягивающаяся область имеет приближенную форму эллипса. Его оси направлены вдоль собственных векторов, а длины полуосей пропорциональны собственным значениям матрицы вторых производных потенциала П о) в точке стягивания. [32]
Поскольку в К найдется внутренняя точка г / о, то длины полуосей любого эллипсоида Е ID К ограничены снизу. [33]
 |
Нахождение v и и с помощью эллипсоида Френеля. [34] |
Повторяя по отношению, к эллипсоиду индексов построение, описанное выше, мы найдем, что эллиптическое сечение его, перпендикулярное к любому направлению распространения ON, укажет два взаимно перпендикулярных колебания вектора D, совпадающих с осями эллипса. Значения соответствующих скоростей q и q, называемых нормальными скоростями, обратно пропорциональны длинам полуосей этого эллипса. [35]
Повторяя по отношению к эллипсоиду индексов построение, описанное выше, мы найдем, что эллиптическое сечение его, перпендикулярное к любому направлению распространения ON, укажет два взаимно перпендикулярных колебания вектора D, совпадающих с осями эллипса. Значения соответствующих скоростей q1 и q, называемых нормальными скоростями, обратно пропорциональны длинам полуосей этого эллипса. [36]
Отсюда следует, что оптическая индикатриса - эллипсоид, полуоси которого равны значениям показателя преломления геь ге2, па, измеренным вдоль главных осей кристалла. Центральное сечение оптической индикатрисы, нормальное к направлению распространения волны, - это эллипс, длины полуосей которого равны показателям преломления га и п двух волн, идущих вдоль этого направления. [37]
При формулировке утверждений зквиаффинной геометрии, относящихся к площадям, необходимо соблюдать определенную осторожность. Например, доказанное выше следствие о площади эллипса, как оно сформулировано, не принадлежит эквиаффин-ной геометрии, поскольку в нем фигурируют длины полуосей а и Ь, смысла в эквиаффинной геометрии не имеющие. [38]
Изучение анизотропных моделей на языке ньютоновской теории возможно только в тех случаях, когда свободное гравитационное поле не играет роли. Прежде всего заметим, что, в отличие от модели изотропного расширения, здесь нужно рассматривать не сферы, а эллипсоиды, у которых длины полуосей пропорциональны соответствующим масштабным факторам. Можно ожидать, и это действительно подтверждается соответствующим точным решением уравнений общей теории относительности, что, как и в случае сферы, силы, действующие на частицы поверхности эллипсоида, определяются только внутренней массой. Наличие бесконечной и однородно распределенной массы вне эллипсоида, как и вне сферы в изотропном случае, не влияет в изучаемой модели на процессы внутри и на поверхности эллипсоида. [39]
Корпус тележки движется параллельно плоскости, по которой катаются без скольжения колеса, свободно вращающиеся па общей оси, г - радиус колес, / - длина полуоси. [40]
Вычисляя значения Э для эллипса с трещиной и для эллипса без трещины, Гриффите нашел их разность, а затем - предел этой разности при стремлении длин полуосей к бесконечности. [41]
В рассматриваемом случае консервативной системы фазовые траектории, естественно, совпадают с кривыми уровней энергии. Фазовые траектории ( рис. 418) образуют семейство подобных между собой эллипсов, отличающихся друг от друга только масштабом, зависящим, согласно ( 12), от начальных условий движений или, точнее, от полной энергии системы. Для всех эллипсов отношение длин полуосей одно и то же - - оно равно частоте k собственных колебаний системы. [42]
Использование главных коэффициентов удлинения для длин полуосей, по-видимому, хорошо себя зарекомендовало и в механике сплошных сред. [43]
Погрешность измерения изображают на графике крестиками соответствующих размеров, нанесенными поверх точек. Для этого точки рисуют либо в виде эллипсов с длиной полуосей, равной в масштабе графика величине погрешности, либо в виде прямоугольников таких же размеров. Нет необходимости указывать погрешность для каждой точки, но если погрешность изменяется вдоль кривой, следует показать это на нескольких точках. [44]
Изотропной мы называем среду, изучаемые физические свойства которой одинаковы по всем направлениям - в нашем случае это свободная энергия или, более точно, разность величин свободной энергии в напряженном и ненапряженном состояниях. Следовательно, для изотропного упругого тела свободная энергия в состоянии t может зависеть от длины полуосей эллипсоида деформаций, но не должна зависеть от их ориентации относительно материала. Эти требования, очевидно, необходимы для того, чтобы было одинаково изменение свободной энергии для двух деформаций tr t и t0 - t, отличающихся лишь ориентациями ( относительно среды) главных осей. [45]
Страницы: 1 2 3 4