Длина - промежуток
Cтраница 5
 |
Семейство эквипогенцй - и бэто поле представ леносе. [61] |
Рассмотренные зависимости относятся, как уже говорилось, к свободному междуэлектродному промежутку, ограниченному плоскими электродами, с таким отношением длины промежутка I к его ширине Ь, что поле промежутка можно считать однородным. [62]
Из табл. 7.1.1 видно, что спектральные радиусы RE, RF, RG матриц Е, F, G соизмеримы с длиной промежутка интегрирования, тогда как спектральные радиусы RC, RD матриц С, D на два порядка превышают ее. Из этих данных следует, что краевая задача для классической системы дифференциальных уравнений ( и близких к ней систем с матрицами коэффициентов F, G) может быть эффективно решена, например, методом С.К. Годунова [97] - проявления неустойчивости вычислительного процесса, наблюдаемые при пошаговом интегрировании возникающих в этом методе задач Коши, лишь умеренны и успешно подавляются дискретными ортогонализациями. Иначе обстоит дело при интегрировании дифференциальных уравнений (7.1.1), (7.1.2) - с появлением новых быстропеременных решений экспоненциального типа, проявления неустойчивости приобретают взрывной характер, приводя к стремительному росту погрешности вычислений и исключая всякую возможность успешного завершения процесса численного решения задач Коши. Эти выводы сохраняются и для композитных оболочек, а также для оболочек других геометрических форм, где положение может только осложниться переменностью коэффициентов уравнений. В этой связи актуальны разработка, апробация, оценка эффективности специальных алгоритмов численного решения краевых задач для таких систем дифференциальных уравнений. Алгоритмы, базирующиеся на идее инвариантного погружения, разработаны и апробированы в настоящей главе. [63]
Страницы: 1 2 3 4 5