Cтраница 2
Ряд работ посвящен другим обобщениям квазифробениусовых колец. Эти кольца характеризуются, в частности, тем, что любой точный проективный модуль является образующим категории всех модулей. Ософская [299] рассматривает кольцо Л, являющееся инъективным кообразую-щим категории всех Л - модулей, и доказывает, что такое кольцо разлагается в прямую сумму неразложимых левых идеалов, а факторкольцо Л / / ( Л) оказывается артиновым. Высказанное свойство кольца Л равносильно любому из следующих: 1) Л - самоинъективно, Л / / ( Л) артиново, каждый ненулевой левый идеал кольца Л содержит минимальный; 2) Л / / ( Л) артиново и каждый точный Л - модуль является кообразующим; 3) Л самоинъективно и правый аннулятор любого максимального левого идеала отличен от нуля; 4) Л - инъективныи кообразующий. Като [211] показал, что кольцо Л является самоинъектив-ным оправа и слева кольцом, удовлетворяющим аннуляторным условиям для левых и правых идеалов, тогда и только тогда, когда все правые и левые циклические Л - модули рефлексивны ( см. [42], стр. Там же выясняется связь аннуляторных условий с рефлексивностью циклических модулей. Ко и Чандлер [100] исследуют возможность продолжения любого гомоморфизма /: С - Л, где С - циклический подмодуль свободного Л - модуля F до гомоморфизма f: F - A, а также связи этого условия с аннуля-торными условиями и со свойствами самоинъективных колец. В работах Жентиля [155] и Кайе ( 215 ] доказано, что самоинъективность сохраняется при переходе к кольцу м атриц. [16]
Чем древнее отложения, тем менее надежен метод. Позднее его стали применять для расшифровки геологич. Геттон, в Германии К. Лайелъ, предложивший концепцию униформиз-ма, обосновал и разработал науч. Кайе ( Франция) и др. Лит. [17]