Cтраница 2
Авторы хотели бы выразить признательность за содействие многим сотрудникам Evans & Sutherland Computer Corporation и особенно Джиму Каллану, который является автором документации, послужившей основой для многих идей по подготовке изображений, их представлению и интерактивному взаимодействию с ними. Особо отметим Ли Биллоу, подготовившего все векторные рисунки. [16]
Каллан и др. 170 ] рассматривают результат Кройца как подтверждение их теорий, основанных на инстантонах. [17]
В следующем порядке ( as In ( от / ц2)) 2 возникают обе структуры. Когда параметр а41п ( / я / ц2) не мал, а порядка единицы, необходимо суммировать его во всех порядках, и разобраться в переплетении этих двух цветовых структур было бы весьма трудно, если бы не общий метод, основанный на уравнениях Овсянникова - Каллана - Симан-чика ( см. гл. [18]
Из числа разных типов описанных в литературе кондуктометров с непосредственным отсчетом можно упомянуть следующие. Яндер и Шорштейн S2 ] употребляют гальванометр для переменного тока с мостиком Уитстона; Санд и Гриффин [3] употребляют сухой выпрямитель с гальванометром для постоянного тока в цепи с мостиком. Тредвелл [ ] и Каллан и Горробин [5] используют электронные лампы для применения переменного тока в цепи и для отсчета относительного сопротивления цепи. Недостатком таких электронно-ламповых систем является необходимость употребления калибровочных кривых для определения сопротивления цепи. [19]
До сих пор в настоящей главе мы рассматривали перенормировку теории ф4 в надежде, что идеи и технику, необходимые для проведения перенормировки, можно понять на простом примере, не отягощенном другими деталями, которые должна включать теория, описывающая реальный мир. В частности, мы не касались таких важных вопросов, как зависящие и не зависящие от массы рецепты перенормировки н ураг-нение Каллана - Симанзика, аналогичное ренормгрупповому уравнению. Поскольку данная книга носит вводный характер, автор не сожалеет об этом и предлагает перейти к рассмотрению реального мира в первую очередь на примере квантовой электродинамики. [20]
Заметим, что в (11.87) введено обрезание при Кс области изменения инстантонных размеров Kt. Это является следствием инфракрасной проблемы, которая отмечалась в разд. В теории Янга-Миллса ( и, следовательно, также в КХД) инстантоны могут быть всех размеров от 0 до оо. Поэтому, чтобы получить конкретный результат, Каллан и др. ввели обрезание при Я с, которое они выбрали обратным типичному масштабу адронных масс, когда эффективная константа связи g ( kc) также мала. Надежность такой процедуры, чувствительность результатов к точному значению Кс и возможные альтернативные способы трактовки проблемы больших инстантонов до сих пор остаются предметом оживленных споров. [21]
Порядок дальнейшего изложения следующий. Нам придется часто пользоваться рядом теоретических результатов, относящихся к функциям Грина, коммутаторам и тождествам Уорда - Такая-ши. Поэтому сначала изучим канонические и пространственно-временные ограничения на структуру этих объектов и обсудим определение коммутатора с помощью разложения Бьеркена-Джонсона - Лоу. Затем проведем расчеты, относящиеся к двум упомянутым выше примерам противоречий. Будет также показано, как следует модифицировать минимальную алгебру токов, чтобы из нее не получались неправильные теоремы, подобные теоремам Сазерленда-Вельтмана и Каллана - Гросса. Будут рассмотрены теоретические и экспериментальные следствия этих модификаций. [22]
Одна группа расчетов связана с вычислением потенциала тяжелых кварков, обусловленного инстантонами в КХД, с использованием вильсоновской петлевой функции. Эту функцию мы ввели в разд. Хиггса и нашли, что она приводит в этой модели к удержанию зарядов в присутствии разреженного инстантонного газа. Мы указали также, что в ( 3 1) - мерной КХД подобное вычисление, к сожалению, не приводит к удержанию кварков. Тем не менее инстантоны обусловливают существенный вклад во взаимодействие между тяжелыми кварками, даже если этот вклад не увеличивается на больших расстояниях и не приводит кконфайнменту. Каллан и др. [67] вычислили обусловленный инстантонами не зависящий от спинов потенциал тяжелых кварков, используя неабелеву петлевую функцию Вильсона. Эта процедура аналогична той, которую мы использовали в разд. [23]
Для инстантонов, расположенных далеко от петли Вильсона, Ац - чистая калибровка на петле и может быть без изменения Q преобразована калибровочным преобразованием в А 0 на петле. Полный поток Понтрягина l dav можно преобразовать в тонкую трубку ( по существу струну в четырех измерениях), исходящую из инстантона, и эта трубка может быть выбрана так, чтобы избежать пересечения с петлей. Тогда единственный вклад в петлю Вильсона был бы обусловлен инстантонами вблизи периметра петли. Их вклады пропорциональны периметру петли, а не 1т ( в смысле экспоненты в (11.12)), поэтому никакой удерживающей силы не порождалось бы ( см. также разд. Конечно, это утверждение может быть сделано только для инстантонов некоторого конечного размера. Каллан и др. [65, 67] выдвинули аргументы в пользу предположения о том, что если в квазиклассические вычисления включить также меренные конфигурации, то в результате мы получим удерживающий потенциал. [24]