Cтраница 1
Математический аппарат метода главных компонент немного сложен. Однако в настоящее время разработано множество алгоритмов решения задач с помощью метода главных компонент. [1]
Ясно, что математический аппарат метода ГИУ является полностью классическим и достаточно сильным, чтобы устанавливать общие соотношения между искомыми функциями и граничными значениями. Однако это математический аппарат другого типа, чем тот, который обычно используется для получения численных результатов в инженерных задачах. Следует отметить, что интегральные уравнения уже использовались ранее для постановки и численного решения многих задач, однако в методе ГИУ максимально и, я думаю, наиболее систематически и универсально применяются фундаментальные соотношения между граничными функциями и решением там, где это возможно. Что в таком случае является новым в методе ГИУ - это не его обоснование, а, пожалуй, та точка зрения, с которой можно рассматривать классический математический аппарат в свете способности современных вычислительных машин производить арифметические действия. Не приступая вначале к дискретному описанию всей задачи в целом, мы, действуя, насколько возможно аналитически, устанавливаем в методе ГИУ общие соотношения между значениями на границе и-лишь затем вводим аппроксимации, которые являются сравнительно прямыми и наиболее эффективными. [2]
В силу перечисленных особенностей НХК математический аппарат метода ФА полезен исследователю при первичной обработке ЭД. [3]
Для облегчения чтения книги вначале изложены необходимые общие представления и математический аппарат метода молекулярных орбит, которые составляют фундамент современной теории я-электронных систем. Эти сведения даны в возможно сжатом изложении, так как с исчерпывающей полнотой они приводятся во многих монографиях и обзорах. По той же причине многие исследования только упоминаются, а подробно обсуждены лишь те работы, которые важны для последующего изложения или выводы которых вызывают замечания. При этом, за исключением основополагающих оригинальных исследований, автор предпочитал ссылаться в основном на работы последних лет, где читатель может ознакомиться с предшествующей литературой. [4]
Это, в свою очередь позволяет использовать для решения оптимальной задачи математический аппарат метода неопределенных множителей Лагранжа ( см стр. [5]
Это, в свою очередь, позволяет использовать для решения оптимальной задачи математический аппарат метода неопределенных множителей Лагранжа ( см. стр. [6]
В первом разделе данной работы в связи с этим изложены основные идеи и математический аппарат метода кинетических уравнений для классических систем, главным образом по схеме Боголюбова, и рассмотрены возможные пути последовательного применения этого метода для решения задач в физике полимеров. [7]
При этом томограммы, полученные в моменты времени tt, и есть покадровые изображения исследуемого образования. Математический аппарат метода томографии при замене координаты z на t остается неизменным. [8]
В книге излагаются физические основы и математический аппарат различных теоретических и полуэмпирических моделей солъватированного электрона. Результаты сделанных на атой основе расчетов энергетических и пространственных характеристик сравниваются с данными, полученными путем экспериментальных исследований. Значительное место уделено рассмотрению кинетических методов радиаиионно-химиче-ских исследований. Подробно излагаются основы и математический аппарат методов конкурирующего акцептора, кинетического солевого аффекта и стационарного состояния. Книга рассчитана на широкий круг научных работников, аспирантов, преподавателей и студентов, работающих в области радиационной химии и смежных с ней отраслях науки, а также на инженеров, занимающихся Проблемами, связанными с разложением воды в реакторах, где она используется в качестве теплоносителя и замедлителя. [9]
В книге есть упражнения и их решения, имеется много подробных вычислений эдемевтарных примеров. С другой стороны, - это монография, где внимание читателя скон-щшрировано на общих концепциях теоретической физики. Тирринг приводят новые мощные методы: дифференциально-геометрические и операторно-алгебраические, % щучи убежденным в том, что было бы нелепо, если будущие профессора XXI века изу-лв бы только математику XIX века. Тирринга теоретическая физика вступает как последовательная теория, описываемая единым математическим аппаратом дифференциально-геометрических и операторно-алгебраических методов, а примеры, иллю-офврующие применение основных принципов физики, подобраны так, что у читателя воз-достаточно ясное представление как о том, что уже стало классическим достоянием I, так и о том, что получено в теоретической физике в самое последнее время. Преж-всего, следует отметить многоплановость изложения. Строгий математический аппарат, к правило, предваряется основательным качественным рассмотрением общей концепции Далее, на примерах описывается математический метод и затем этот метод при-к более сложным задачам. Такой подход позволяет читателю усвоить не только тематическую, но и чисто физическую сущность рассматриваемых явлений и получаемых результатов. [10]