Математический аппарат - квантовая механика
Cтраница 1
Математический аппарат квантовой механики должен соответствовать физической постановке задач квантовой механики. Оказалось, что в математике был уже разработан соответствующий математический аппарат - теория линейных операторов. Мы рассмотрим сперва основы этой теории, а в дальнейшем покажем, как аппарат теории линейных операторов может быть связан с задачами квантовой механики. [1]
Математический аппарат квантовой механики дает для интегралов движения характеристический признак замечательной принципиальной простоты, выражаемый следующим предложением. [2]
Математический аппарат квантовой механики резко отличается от аппарата классической физики. Вместо прямого определения динамических переменных х, у, г, рх, ру, pz, как функций времени t, квантовая механика находит волновую функцию г э, описывающую состояние частицы. [3]
Математический аппарат квантовой механики очень своеобразен и в общем не прост. Изложенные обстоятельства, а именно невозможность наглядных представлений и сложность математического аппарата, делают квантовую механику трудной наукой. [4]
Математический аппарат квантовой механики дает следующие свойства собственных функций эрмитовских операторов. [5]
 |
Схема, поясняющая дифракцию волны де Бройля на двух отверстиях. [6] |
Математический аппарат квантовой механики основывается на введении определенной функции времени и координат ty ( r, t) которая описывает состояние рассматриваемой системы. [7]
Математический аппарат квантовой механики во многом опирается на линейную алгебру и функциональный анализ, поэтому имеет смысл предпослать изложению квантовой механики краткую сводку ряда определений и результатов из этих разделов математики. [8]
Поэтому математический аппарат квантовой механики резко отличается от аппарата классической физики. Вместо прямого определения динамических переменных х, у, г, рх, ру, рг как функций времени / квантовая механика ставит себе задачей нахождение волновой функции г, описывающей состояние частицы. Уравнение для волновой функции гр было найдено впервые Шре-дингером и носит его имя. Однако перед тем как перейти к обсуждению этого уравнения, позволяющего определить ф-функцию, отметим следующее. [9]
Поэтому математический аппарат квантовой механики резко отличается от аппарата классической физики. Вместо прямого определения динамических переменных х, у, z, px, ру, рг как функций времени / квантовая механика ставит себе задачей нахождение волновой функции ij, описывающей состояние частицы. Уравнение для волновой функции было найдено впервые Шре-дингером и носит его имя. Однако перед тем как перейти к обсуждению этого уравнения, позволяющего определить ф-функцию, отметим следующее. [10]
Применение математического аппарата квантовой механики еще больше подтверждает эту точку зрения. Поэтому методика подобных расчетов рассматривается в специальных курсах. [11]
Итак, математический аппарат квантовой механики позволяет выяснить, какие молекулярные орбитали имеются в данном комплексном соединении, какова их энергия и каково распределение электронной плотности. Все это зависит как от природы комплексообразователя и лиган-дов, так и от строения комплексного соединения. В случае одинакового строения диаграммы расположения энергетических уровней молекулярных орбиталей все же весьма сходны. В качестве примера на рис. 26 приведена схема расположения энергетических уровней молекулярных орбиталей в октаэдрических комплексных соединениях. При составлении схемы учтены только возможности образования 0-связей. Учет возможностей образования я-связей эту картину усложняет, поскольку появляются новые молекулярные орбитали. [12]
Обычно разработку математического аппарата квантовой механики в матричной форме связывают с именем Гейзенберга. Мы видим, однако, что существенную роль в этой разработке играл также и Борн - руководитель геттингенского семинара, в котором работал и Гейзен-берг. Сам Гейзенберг отдает ему должное. В статье Пятьдесят лет квантовой теории он писал: Я считаю очень важным подчеркнуть великую, но не всегда достаточно оцениваемую в печати заслугу Борна и Иордана в математическом обосновании квантовой теории. [13]
С помощью математического аппарата квантовой механики мы способны предсказать, что будет наблюдать экспериментатор при определенных условиях эксперимента - ток, отмечаемый в гальванометре, след на фотографической пластинке. Но не имеет смысла спрашивать о том, что стоит за явлением - волны, частицы или что-нибудь еще. [14]
В излагаемом математическом аппарате квантовой механики операторы, соответствующие различным физическим величинам, действуют на функции координат и сами по себе явной зависимости от времени обычно не содержат. [15]
Страницы: 1 2 3