Cтраница 1
Длина стороны многоугольника либо задается явно, либо определяется радиусом описанной или вписанной окружности. [1]
Длина стороны многоугольника либо задается явно, либо определяется радиусом описанной или вписанной окружности. Команда запрашивает число сторон многоугольника: является ли он вписанным в окружность или описанным вокруг нее, положение центра и радиус окружности. [2]
Длина стороны многоугольника зависит от числа его сторон и от радиуса окружности. [3]
Обратно, зная заранее длины сторон многоугольника, мы все. [4]
Через Кр ( F) обозначим сумму длин сторон многоугольника F, взятых с указанными коэффициентами. [5]
На первый взгляд для их определения будем иметь избыточное число уравнений, а именно п уравнений, выражающих, что длины сторон многоугольника равны соответствующим интегралам. [6]
По заданной длине / стороны и числу п их в многоугольнике определяют радиус описанной окружности R ц делят ее на равные части радиусом, равным длине стороны многоугольника. Точки деления соединяют прямыми линиями. [7]
Таким образом, мы имеем координаты вершин многоугольника, и задача решена, так как, зная вершины, мы можем найти длины стержней, далее - длины сторон многоугольника, а следовательно, и натяжения различных частей каната. [8]
Так как длины сторон многоугольников всегда равны, с их помощью легко строить квадраты и равносторонние треугольники. [9]
На рис. 162 изображен эскиз плана первого этажа многоквартирного жилого дома сложной конфигурации. Чтобы построить затем по эскизу на чертеже контур такого плана в масштабе, необходимо знать не только длины сторон многоугольника, но и дополнительные размеры, позволяющие строить углы, образованные смежными сторонами. Точки В и Г закрепляют на месте колышками или вешками и измеряют расстояние между ними. При построении плана на чертеже поступают аналогичным образом: продолжают горизонтальную линию АБ, откладывают в принятом масштабе длину отрезка БГ и строят при помощи отрезков БВ и ВГ в том же масштабе треугольник БВГ. [10]
Наконец, можно было бы доказать, что формула Грина применима и к любой области, ограниченной гладкой замкнутой кривой. Для этого сначала надо показать, что область, ограниченная многоугольником ( ломаным контуром), всегда является суммой областей рассмотренного нами выше простейшего типа, так что формула Грина применима к любому многоугольнику. После этого мы вписываем в данный гладкий контур многоугольник с весьма малыми сторонами, применяем к нему формулу Грина и, заставляя длины сторон многоугольника безгранично убывать, показываем предельным переходом, что соотношение, выражаемое формулой Грина, остается в силе и для данной области, ограниченной гладким контуром. [11]
Выясним прежде всего роль этих последних постоянных. В предыдущих рассуждениях мы использовали лишь величины углов нашего многоугольника. Роль постоянных А и В и сводится к тому, что мы при изменении их переходим от одного многоугольника к многоугольнику подобному. Расположение этих чисел на вещественной оси вместе со значением постоянной А дает длины сторон многоугольника. [12]
Выясним прежде всего роль этих последних постоянных. В предыдущих рассуждениях мы использовали лишь величины углов нашего многоугольника. Роль постоянных А и В и сводится к тому, что мы при изменении их переходим от одного многоугольника к подобному многоугольнику. Расположение этих чисел на вещественной оси вместе со значением постоянной А дает длины сторон многоугольника. [13]