Cтраница 1
Возможность привлечения хорошо развитого аппарата теории вероятностей для вычисления весов является настолько полезной и важной, что мы примем перечисленные выше аксиомы как условия, в соответствии с которыми происходит назначение весов. Далее, если ответам опрашиваемого лица не хватает требуемой непротиворечивости и последовательности, можно указать ему на это в надежде, что он захочет пересмотреть свои решения, касающиеся шкалирования. [1]
Классические методы синтеза систем управления базируются на хорошо развитом аппарате интегро-дифференциального исчисления, созданном Ньютоном около трехсот лет назад. Нейронные сети представляют собой альтернативное, существующее всего несколько лет, направление в теории автоматического управления, предлагающее иной способ отражения и преобразования действительности, в котором можно обнаружить и сходные, и различные черты с классической парадигмой. [2]
Вторая тенденция в развитии методов векторной оптимизации базируется на хорошо развитом аппарате теории оптимального управления и математического программирования. В рамках этих направлений разработаны многочисленные методы скалярной оптимизации, максимально учитывающие специфику решаемых задач, которая проявляется, прежде всего, в форме математического описания объекта управления, форме критерия, фазовых ограничений, ограничений на управление. Поскольку при решении задач векторной оптимизации так или иначе приходится решать одну или большее число задач скалярной оптимизации, то вполне естественно попытаться использовать математический аппарат, разработанный для решения задач скалярной оптимизации. [3]
Традиционные методы вычислительной томографии, опирающиеся на круговую геометрию измерений, являются хорошо развитым аппаратом восстановления пространственных распределений коэффициента поглощения чисто поглощающих сред или пространственных распределений источников излучения в однородных чисто поглощающих средах. Поскольку реконструируемый в рентгеновской томографии коэффициент ослабления излучения является функцией энергии падающего излучения, то получаемое в результате восстановления изображение не соответствует ни коэффициенту ослабления, ни тем более плотности вещества объекта. Впрочем для целей медицинской диагностики более важным является не соответствие изображения какой-либо конкретной физической характеристике, а устойчивая воспроизводимость и связь параметров изображения с нормой и патологией организма. [4]
Для построения предельной поверхности пригодны методы математического программирования, получившие в последние годы широкое развитие. В ряде случаев условие текучести принимает линейную форму ( задачи строительной механики стержневых систем, некоторые осесимметрич-ные задачи), тогда открываются перспективы использования хорошо развитого аппарата линейного программирования. В этом направлении имеется ряд работ, выполненных в СССР и за рубежом. [5]
Это представляется вполне естественным, поскольку именно при реализации процесса топографической регистрации волнового фронта в наиболее полной мере используется такое уникальное свойство лазерного излучения, как высокая степень пространственной и временной когерентности. Успешному построению теории топографических процессов способствовали применение, с одной стороны, хорошо развитого аппарата дифракционной теории формирования изображений и, с другой, - достижения статистической оптики и теории частичной когерентности. [6]