Длина - число
Cтраница 2
От того, какая система счисления будет использована в ЭВМ, зависят скорость вычислений, емкость памяти, сложность алгоритмов выполнения арифметических операций. При выборе системы счисления для ЭВМ учитывается зависимость длины числа и количества устойчивых состояний функциональных элементов ( для изображения цифр) от основания системы счисления. [16]
В большинстве случаев ошибка от отбрасывания членов при конечной аппроксимации производных дифференциального уравнения или системы дифференциальных уравнений на каждом шагу значительно превосходит ошибки округления. Однако при построении специализированных вычислительных машин стремятся сделать длину чисел и, следовательно, основной уровень точности, как можно меньшими. [17]
 |
Адреса регистров ВУ. [18] |
Окраска команд признаком обычной или двойной точности обозначается буквой F или D в мнемонической записи кода операции. Для сокращения таблиц команды, различающиеся лишь режимами точности или длиной числа, записываются вместе, с разделением их наклонной чертой. [19]
В [84, 85] показано, что непосредственное использование приближенных алгоритмов, описанных в разд. Полученные верхние оценки битовой сложности в основном определяются арифметической сложностью и слабо зависят от длины чисел. [20]
Однако, как мне кажется, ответы на эти вопросы не потребуют слишком много усилий. Такое число должно было бы порождать двойной ассоциат числа X, который представляет собой число вида Х2Х2Х2Х и имеет длину 4h 3, где h - длина числа X. Вполне очевидно, что при любых положительных h величина 4h 3 всегда больше, чем h З, и потому число 332Х будет порождать число, в котором окажется слишком много цифр. [21]
Команды арифметики с плавающей точкой часто используются в технических и научных расчетах для обработки операндов больших и разнообразных порядков с высокой точностью результатов. Эти команды работают со специальными регистрами с плавающей точкой. Длина чисел с плавающей точкой ограничивается одним словом для короткого формата представления числа и двумя словами для длинного. [22]
Первоначально ввод информации в ЭВМ осуществлялся в двоичных ( машинных) кодах, поскольку ЭВМ оперирует только двоичными числами. Для сокращения длинных и трудно запоминаемых машинных кодов применяют восьмеричную и шестнадцатеричную системы кодирования. Это значительно уменьшило длину числа и сохранило простоту его обратного преобразования в двоичную форму. [23]
Существуют ли еще какие-нибудь возможности. Могут ли эти числа оказаться одинаковыми. Вновь обозначая через h длину числа X, находим, что число Х2Х2Х2Х2Х2Х2Х2Х имеет 8й 7цифр; в то же время число 3332Х23332Х имеет 2h 9 цифр. Равенство 8h 72h 9 может выполняться, только если h 1 / 3, и, следовательно, в данном случае целочисленного значения не существует. Итак, числа вида 3332Х нам также не подходят. [24]
Удовлетворяют ли они предложенным требованиям. Если нет, то обладают ли они какими-нибудь другими свойствами, о которых мы не упоминали. Как они ведут себя в случаях несоответствия длины числа заданному формату. [25]
Данная ситуация, бесспорно, выявляет скрытый изъян теории ЛФ-полных задач. Способность различных аспектов задачи сделать эту задачу трудной не всегда пропорциональна длине записи, описывающей тот или иной аспект. В рассмотренном нами случае интуитивно чувствуется, что из-за своей длины числа, записанные в десятичном виде, создают гораздо большие трудности в проведении анализа, чем другие аспекты задачи упорядочения. Например, запись ограничений предшествования требует по крайней мере нескольких символов для каждого ограничения; таким образом, представление ограничений предшествования будет иметь относительно большую длину при меньшем вкладе в сложность задачи. [26]
Во-первых, объем работ, которые могут быть выполнены вручную, весьма ограничен по сравнению с тем, что делается на современных быстродействующих вычислительных машинах. Во-вторых, в процессе ручного счета человек может непосредственно наблюдать многие из эффектов округления и предпринять требуемые меры в случае, когда нужно предостеречься от ошибки. В-третьих, ручные вычисления обычно производятся способом, который может быть назван вычисление с переменной длиной числа, с квазификсированной-квазиплава-юшей запятой, в котором длина числа регулируется так, чтобы избежать грубых ошибок округления; машинное же вычисление ведется обычно с плавающей запятой и с фиксированной длиной числа. В-четвертых, при ручных вычислениях обычно нетрудно оценить максимальную величину ошибки, которая может возникнуть вследствие округления. В машинных вычислениях получение такой оценки очень дорого, из-за чего приходится прибегать к статистическим оценкам. [27]
Страницы: 1 2