Внутренняя касательная

Cтраница 1

Внутренние касательные двух окружностей, радиусы которых равны 11 7 и 23 8, взаимно перпендикулярны. Определить длину отрезков этих касательных, ограниченных точками касания. [1]

В случае внутренней касательной л3п4 аналогично получают фигуры OA ifi iC и ОА 2В 2С, однако в полученных четырехзвенни-ках звенья вращаются в разные стороны. [2]

Предоставим читателям провести еще две внутренние касательные. [3]

Построение касательных к окружностям. [4]

На рис. 35, в показано построение внутренней касательной к двум окружностям. [5]

Проведение касательных к данной окружности из заданной точки, лежащей вне этой окружности, и проведение внешних и внутренних касательных к двум данным окружностям можно также рассматривать как задачи на построение сопряжений прямых с дугами окружностей, так как точки касания являются точками сопряжения прямых и дуг окружностей. [6]

Проведение касательной прямой из точки, лежащей вне окружности.| Проведение касательной к двум окружностям.| Проведение касательной прямой из точки, лежащей вне кривой. [7]

На рис. 28 к двум окружностям с центрами О и Oj и радиусами R и Ri ( RR) проведены внутренние касательные. [8]

Таким образом, к двум окружностям, если они не касаются, не пересекаются и одна из них не лежит целиком внутри другой окружности, можно провести две внешние и две внутренние касательные. Учащимся полезно подумать, когда к двум окружностям можно провести только три, две, одну касательную и когда провести общие касательные вообще невозможно. [9]

Аналогично построена точка касания D. Прямые А В и CD - искомые внутренние касательные к двум окружностям. Произвольно выбранную точку О, лежащую на биссектрисе угла между прямыми / и llt принимают за первый центр сопряжения. Перпендикуляры, опущенные из этого центра на прямые / и llt определяют точки сопряжения А и В. [10]

Нормаль к профилям зубьев в общей точке М контакта их проходит через полюс Р и по свойству эвольвенты касается основных окружностей колес. При вращении колес точка контакта М перемещается по этой внутренней касательной, которая является линией зацепления. [11]

Радиус OtL пересекает левую окружность в точке / d; радиус 02 / Сг, параллельный радиусу OjL, пересекает правую окружность в точке / С2 - Прямая KiK % является внутренней касательной к заданным окружностям. [12]

Две окружности касаются друг друга внешним образом и третьей изнутри. Проводятся внешняя и внутренняя общие касательные к первым двум окружностям. Доказать, что внутренняя касательная делит пополам дугу, отсекаемую внешней касательной на третьей окружности. [13]

Соединив точку касания С с центром окружности - точкой 01, проведем прямую ОчА параллельно прямой 0С. На пересечении этих линий с соответствующими окружностями найдем точки касания А и В, которые соединим между собой. Полученная прямая АВ является внутренней касательной. [14]

Из центра В меньшей окружности проведем касательные к построенной вспомогательной окружности. Точку касания Си центр А соединим прямой АС, которая пересечет большую окружность в точке D. Точку Е соединим с точкой D. Прямая ED является искомой касательной. Точка N пересечения внутренних касательных всегда лежит на линии центров. [15]

Страницы: 1