Cтраница 2
Расстояние между центрами двух окружностей, лежащих одна вне другой, равно 65 дм; длина их общей внешней касательной ( между точками касания) равна 63 дм, длина их общей внутренней касательной равна 25 дм. [16]
Доказать, что если две окружности лежат одна вне другой, то их внешний центр подобия совпадает с точкой пересечения их общих внешних касательных, а внутренний - с точкой пересечения общих внутренних касательных. [17]
Окружности радиусов 2 и 6 с центрами, соответственно, в точках О и Oi касаются внешним образом в точке С. К окружностям проведены общая внешняя касательная и общая внутренняя касательная; эти касательные пересекаются в точке D. [18]
Анализируя эти условия, можно заметить, что каждое из них состоит из одного или нескольких объектов и некоторой их характеристики. Так, объектом первого условия является окружность, а ее характеристикой: радиус этой окружности равен 4 см. Во втором условии объектом является также окружность с характеристикой: ее радиус равен 6 см. В третьем условии два объекта: указанные выше две окружности, а характеристикой является их взаимное расположение на плоскости: они расположены так, что к ним можно провести внутренние общие касательные. Наконец, четвертое условие содержит два объекта: общие внутренние касательные к окружностям, в качестве характеристики указано их отношение: они взаимно перпендикулярны. [19]