Cтраница 1
Кастельнуово ( Castelnuovo Guido) ( 1865 - 1952) - итальянский математик, профессор Римского университета, президент Национальной академии деи Линчей. [1]
Кастельнуово при доказательстве знаменитой теоремы о рациональности плоской инволюции. [2]
Кастельнуово ( Emma Castelnuovo, Didaktik der Mathematik. Akademische Verlagsgesell-schaft, Frankfurt / Main, 1968), автор говорит о внутри-и внемате-матических аналогиях, считая их весьма ценными в процессе обучения математике. Он считает понятие аналогии более ценным, чем строгое понятие изоморфизма, хотя это и вызывает возражения строгих систематиков, поскольку понять идею изоморфизма можно лишь, овладев аналогией. [3]
Исторически первый пример такой характери-зации - критерий Кастельнуово - Эн - р и к е с а: неприводимая полная кривая У на гладкой поверхности X тогда и только тогда является И. [4]
Для поверхностей аналоги неравенства Римана были получены Ыетером, Кастельнуово и Севери ( ср. Severi 13, 20 ], [ Zariski 4 ]), в то время как Цейтен и Сегре ( ср. [5]
Не-тером, Пикаром, Пуанкаре и в особенности классиками итальянской школы алгебраической геометрии - Кастельнуово, Энрикве-сом и Севери. Полученные ими результаты были отправным пунктом следующего этапа развития алгебраической геометрии, который основывался на применении топологических, аналитических и алгебраических методов. [6]
Если р О и q О, то при Р2 - 0, согласно теореме Кастельнуово ( гл. Если р О и q 1, то согласно теореме 5 ( § 3, гл. V является линейчатой поверхностью. Наконец, при р О, q 1, согласно теоремам 11 и 12 ( § 8, гл. V представляется в виде ( В х C) / G, где В - эллиптическая кривая, С - кривая произвольного рода, a G - конечная группа автоморфизмов без неподвижных точек поверхности В У. С. Если g О, то поверхность V линейчатая. Если g 1, то согласно замечанию к лемме 14 ( гл. Остается рассмотреть случай, когда g 1, то есть когда и В и С - эллиптические кривые. [7]
Настоящая работа примыкает к моему докладу [9], представленному 15 лет назад на конференцию, посвященную 100-летию со дня рождения Кастельнуово. [8]
Поверхность с эллиптическим пучком ( К, 5, тг) называется минимальной моделью, если слои расслоения тг не содержат исключительных кривых 1-го рода, то есть ( согласно теореме Кастельнуово, гл. [9]
Эти вопросы если и не имеют утилитарного значения, то размышления о них будут способствовать геометрической интуиции в значительно большей мере, чем упражнения в выводе теорем из данных аксиом. Кастельнуово, ван Албада, Афанасьевой-Эренфест и др. К сожалению, на русском языке нет подробного описания этих экспериментов и книг упомянутых авторов, - на наш взгляд, они были бы весьма полезны. [10]
Многомерное обобщение критерия Кастельнуово - Энрикеса для стягивания в точку имеет следующий вид [5]: неприводимое полное подмногообразие У в гладком алгебраич. [11]
Palermo ( 1888), Atti Torino 22 ( 1887); Кастельнуово в Atti ist. [12]
Докажем, что из равенства Р ч - О следует, что поверхность К линейчатая. Поэтому, если g 0, то поверхность V рациональна ввиду критерия Кастельнуово и тем более является линейчатой. [13]