Cтраница 1
Вариационный принцип Кастильяно ( теорема Кастильяно) заключается в следующем. [1]
Применение вариационного принципа Кастильяно к сплошной сргде. [2]
Для вывода вариационного принципа Кастильяно, рассмотрим воображаемое напряженное состояние 6oij такое, что ба, 0, 8ст ге3 - 0, arj e ST. Значения, которые принимают величины боч. [3]
Аналогично принципу Лагранжа можно сформулировать вариационный принцип Кастильяно. [4]
В самом деле, из вариационного принципа Кастильяно следует, что из всех статически допустимых систем действительная отличается тем, что для нее кастильяниан в положении равновесия имеет максимум. Из (1.27) следует, что потенциал w0, соответствующий задаче Б с граничными условиями (1.13), имеет в положении равновесия минимум. [5]
Стационарность этого функционала рассматривается в вариационном принципе Кастильяно, который формулируется так. S /, соответствующих статически возможным вариациям бт. Последние к тому же обладают самоуравновешенностью вследствие равенства нулю вариаций внешних сил. [6]
Показано несоответствие некоторых общих решений уравнений равновесия вариационному принципу Кастильяно и выводимым из него определенным видам уравнений неразрывности. В этом плане следует подчеркнуть целесообразность проверки новых и известных старых дифференциальных формулировок на соответствие вариационным принципам. [7]
В результате для вязкоупругого тела можно сформулировать вариационный принцип, являющийся обобщением вариационного принципа Кастильяно, рассмотренного в гл. [8]
Строительной механикой стержневых систем обычно называют теорию расчета более или менее сложных многократно статически неопределимых систем. На вариационном принципе Кастильяно основывается так называемый метод сил. [9]
При постановке новых проблем исходным пунктом в большинстве случаев является начало возможных перемещений, приводящее к вариационной формуле Лагранжа для данного объекта. Если задачу целесообразно формулировать в перемещениях, то на этом функции вариационного исчисления при решении рассматриваемой задачи и кончаются. Ясно, что различным формулировкам соответствуют разные вариационные формулы. Например, большое внимание было уделено обобщению вариационного принципа Кастильяно на нелинейную теорию равновесия пластинок и оболочек ( Н. А. Алумяэ, 1950; К. [10]