Длина - элемент - дуга
Cтраница 1
 |
К выводу выражения для линейной дисперсии вогнутой решетки. [1] |
Длина элемента дуги dl круга Роуланда ( рис. 3.57) равна dl V. [2]
Кривизна К определяется как изменение направления нице длины элемента дуги аз. [3]
Поэтому для составления функции Лагранжа достаточно найти квадрат длины элемента дуги dl в соответствующей системе координат. [4]
Главная часть ds элемента комплексной дуги поверхности численно равна длине элемента дуги сферической кривой, описанной концом единичного вектора образующей поверхности, если бы его начало было помещено в центре сферы. [5]
Геометрический смысл величин (3.14) - (3.16) очевиден: dsj - длина элемента дуги j - й координатной линии срединной поверхности; dS - площадь элемента срединной поверхности; % - координатный угол. [6]
Так как это предположение вводится лишь для определения разности между длинами элементов дуг, соответствующих центральном / углу, то его можно считать допустимым. В точкгх, рассматриваемых нами, это допущение можно считать достаточно точным. [7]
Чтобы позднее аналитически доказать некоторые дальнейшие геометрические следствия, мы рассмотрим сначала некоторые формулы, которые дадут нам длины элементов дуг некоторых ранее рассмотренных кривых. Встречающиеся в этих формулах квадратные корни могут быть взяты с любым знаком. [8]
Через компоненты этого вектора в базисе сопутствующей системы координат, а также через производные этих компонент можно найти метрику - длину элемента дуги деформированной кривой L, углы поворотов ее орт, ее кривизну и кручение. [9]
В частном случае симметричной системы при увеличении VA - 1 правая часть формулы (16.19) обращается в нуль ( так как AF AF), и тогда длина элемента дуги каустики на изображении становится равной длине элемента дуги каустики на предмете. [10]
В произвольной точке ( a, Р, Y) эти поверхности пересекаются вдоль трех взаимно перпендикулярных линий или дуг, которые могут рассматриваться как местные координатные оси в направлении возрастания соответственно а, Р и у - Длины элементов дуг в этих направлениях обозначаются Aida; h2d и Ajdy. [11]
Формула (4.10) допускает обобщение на случай произвольной гладкой кривой. Обозначим по-прежне - / S AS му через s единичный вектор касательной к кривой, а через ds - длину элемента дуги этой кривой. [12]
Эти свойства составляют содержание раздела геометрии, именуемого внутренней геометрией поверхностей. И они не имеют никакого отношения к тем различным характеристикам поверхностей, которые может различить наблюдатель, находящийся в1 окружающем пространстве и связанный с системой отсчета этого пространства. Две поверхности, например цилиндр и конус, представляются совершенно различными, если их рассматривать из окружающего пространства, и тем не менее их внутренние геометрии совершенно неразличимы, так как метрические свойства цилиндра и конуса могут быть описаны тождественными выражениями для квадрата элемента дуги. Если на каждой из этих двух поверхностей существует такая координатная система, что линейные элементы этих поверхностей характеризуются одними и теми же метрическими коэффициентами аар, то такие поверхности называются изометрическими. Поверхности цилиндра и конуса, очевидно, изометричны с евклидовой плоскостью, так как эти поверхности могут быть развернуты на плоскости без изменения длины элементов дуги и, следовательно, без изменения углов площади. [13]
Страницы: 1