Качение - конус
Cтраница 1
Качение конуса по поверхности стола ( рис. 170, а) представляет собой сложное движение твердого тела. [1]
При качении конуса без скольжения по неподвижной горизонтальной плоскости вектор мгновенной угловой скорости со 2тг вращается вокруг вертикальной оси Oz с угловой скоростью coi 2 рад / с. [2]
Следствием рассмотренного является возможность качения конуса по конусу при совмещении их вершин и наложении образующих. [3]
Следовательно, движение тела представляется качением конуса ( С), неизменно связанного с телом, по плоскости П, причем это качение осуществляется с мгновенной угловой скоростью От h, в то время как плоскость вращается с постоянной угловой скоростью у. [4]
Пуансо, могут быть заменены качением гернолодиальных конусов, неизменно связанных с этими плоскостями, по одному и тому же полодиальному конусу. [5]
Пуансо, могут быть заменены качением герполодиальных конусов, неизменно связанных с этими плоскостями, по одному и тому же полодиальному конусу. В каждый момент эти герполодиальные конусы будут иметь общую образующую с полодиалшым конусом и будут касаться с ним, а следовательно, и друг с другом. В таком случае относительное движение одной касательной плоскости по отношению к другой сводится к качению одного герполодиального конуса но другому. [6]
 |
Расположение полюсов качения в то-ровой передаче. [7] |
Как при качении цилиндра по конусу, так и при качении двух конусов с вершинами, обращенными в разные стороны, величина скольжения значительно больше, чем при качении конусов с вершинами, лежащими по одну сторону рабочего пояска. Поэтому передач с подобными парами следует избегать. [8]
С) и ( С1), закреплено в точке О и зажато между двумя параллельными плоскостями ( Р) и ( Q) таким образом, чтобы трением можно было вызвать качение конусов по плоскостям и чтобы скольжение было невозможно. Плоскости ( Q) достаточно будет сообщить равномерное вращение вокруг точки О, чтобы привести двойной конус в движение по Пуансо; при этом угловая скорость вращения плоскости ( Q) может оставаться произвольной. Прибор, построенный Дарбу и Кенигсом, подчиняется этим условиям и носит название герполодографа. Трение о подвижную плоскость заменено в этом приборе зубчатым зацеплением. [9]
Представим себе, что конус 2 является заготовкой, иа которой необходимо получить конические зубья, а вместо зубьев на плоском диске / имеется резец, который перемещается по направлению зуба в радиальном направлении к центру диска / и обратно, нарезая канавку на поверхности конуса 2 при одновременном качении конуса по вращающемуся плоскому диску. [10]
 |
Нахождение характеристических направлений слоя с чистым вращением. [11] |
На рис. 4 качение конуса заменено тремя эквивалентными его поворотами: Ayt; - около полярной оси, Alp; - около оси MpMq и еще Ду - около полярной оси. [12]
Во время движения положение прямой От меняется как в теле, так и в пространстве. Относительное движение эллипсоида по отношению к плоскости П, которая становится подвижной, приводится, следовательно, к качению конуса ( С) по этой плоскости, причем относительная угловая скорость качения постоянно равна От У-К. [13]
Следовательно, в этом случае неподвижный и подвижный аксоиды представляют собой два круглых конуса. В каждый момент времени эти два конуса соприкасаются вдоль общей образующей, которая является мгновенной осью вращения; относительное движение звена АГ2 относительно звена Ki геометрически определяется качением конуса / С2 п конусу К без скольжения. При этом необходимым условием отсутствия скольжения конусов является, как следует из изложенного, наличие общей вершины. [14]
Таким образом мы можем себе представить любое движение твердого тела около неподвижной точки так, что связанный с телом конус с вершиной в точке О катится по неподвижному конусу, вершина которого находится тоже в О. Мы обязаны этим представлением Пуассону. Конус, связанный с телом, называется конусом полодии, а неподвижный конус - конусом герполодии. Мы получили, следовательно, такой результат: любое движение твердого тела около неподвижной точки может быть получено путем качения конуса полодии по конусу герполодии. [15]
Страницы: 1 2