Cтраница 1
Квадрат модуля комплексного числа равен произведению этого числа на его комплексно сопряженное. [1]
Квадрат модуля комплексного числа равен произведению этого числа на число, комплексно сопряженное с ним. [2]
Вычислим квадрат модуля комплексного числа и Jo, воспользовавшись правилами, сформулированными в кратком введении к задачам гл. [3]
Множитель 1 1 - Т1г а представляет собой квадрат модуля комплексного числа ( 1 - г ] () и равен ( 1 - т)) ( 1 - r i), где ( 1 - т ] г) - число, комплексно сопряженное. [4]
Таким образом, квадрат модуля кватерниона, как и квадрат модуля комплексного числа, равен сумме квадратов модулей его вещественной и мнимой частей. [5]
При этом произведение сопряженных комплексных чисел А - А Л2 оказывается равным квадрату модуля комплексного числа. [6]
Для упрощения выкладок заметим, что ф ( a 4 - bi) совпадает с квадратом модуля комплексного числа а 4 - bi, в силу чего значение функции ф, соответствующее произведению, равно произведению ее значений, соответствующих сомножителям. Чтобы избавиться от слишком больших остатков от деления, видоизменим несколько процедуру деления. [7]
Функция следа tr: k - Q должна быть обычным следом из поля k в поле Q: 1 н - 2 и V - Он-0. Инволюция при этом устроена так: 1 н - 1 и / - D - - / - D. Тогда мы получаем условие положительности для квадрата модуля комплексного числа. [8]