Cтраница 3
Поскольку волновое уравнение содержит комплексную величину Е, то в этом случае нельзя применить вывод соотношения (5.15), а 3-матрица теперь не унитарна в согласии с тем, что сохранение частиц не соблюдается для решений, экспоненциально спадающих со временем. Мнимая часть Е, как и в простом случае задачи одного тела, берется отрицательной. Тем самым квадрат абсолютной величины волновой функции экспоненциально спадает со временем. [31]
Для случаев несогласованных цепей может, однако, производиться выбор распределения нулей. Для цепи с характеристикой типа Чебышева все нули квадрата абсолютной величины коэффициента отражения лежат на эллипсе меньшего размера и конфокальном эллипсу полюсов, а для цепей Баттерворта полюсы и нули лежат на концентричных окружностях. Так как ( как было показано выше) только квадрат абсолютной величины коэффициента отражения определяется коэффициентом пропускания, то выбор нулей Я ( р) из числа нулей произведения H ( fa) H ( - ja), которое представляет собой числитель р ( / о) 2, произволен. [32]
Эту функцию можно найти из уравнения (3.3) добавлением к нему членов нулей и полюсов, у которых знаки вещественных частей изменены на обратные. Так как они являются комплексно сопряженными числами, то произведение их равно квадрату абсолютной величины одного из них и не имеет фазового угла. [33]