Cтраница 2
По теореме косинусов, квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон без удвоенного произведения этих сторон на косинус угла между ними. [16]
Доказать теорему о том, что квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон без удвоенного произведения этих сторон на косинус угла между ними, пользуясь скалярным умножением векторов. [17]
Доказать, что если котангенсы углов треугольника составляют арифметическую прогрессию, то квадраты сторон треугольника также составляют арифметическую прогрессию. [18]
Угол треугольника будет острым, прямым или тупым в зависимости от того, будет ли квадрат противолежащей стороны треугольника соответственно меньше, равен или больше суммы квадратов двух других сторон. [19]
Учитывая эти соотношения, находим, что при выполнении равенства ctg Л - ctg В ctg В - ctg С будет выполнено равенство а2 - Ь2 Ь2 - с2, т.е. если котангенсы углов треугольника составляют арифметическую прогрессию, то квадраты сторон треугольника также составляют арифметическую прогрессию. [20]