Cтраница 1
Квазимногообразия автоматов, насыщенные но выходным сигналам. [1]
X есть квазимногообразие автоматов. [2]
Теорема 15.3. Квазимногообразие автоматов X может быть задано квазитождествами без полу групповой части тогда и только тогда, когда оно насыщено по входам. [3]
Теорема 15.5. Если квазимногообразие автоматов X содержит такой автомат ( А, Г, В), что В 1 ( в частности, если X насыщено по выходным сигналам), то это квазимногообразие может быть задано квазитождествами без переменных из У. [4]
Теорема 15.6 каждому квазимногообразию автоматов сопоставляет квазимногообразие полугрупп. Следующее утверждение решает обратную задачу. [5]
Относительно умножения классов автоматов система квазимногообразий автоматов составляет полугруппу. Эта полугруппа еще не изучена. [6]
Пусть X - насыщенное по входам квазимногообразие автоматов, F F ( X) - свободная полугруппа счетного ранга. Согласно теореме 15.2, слой Хг является F-квазимногообразием. [7]
Пусть X - насыщенное по входам квазимногообразие автоматов. Для произвольной полугруппы Г отображение ( О, Г, 0) - ( 0, 1, 0) есть эпиморфизм по входам. [8]
В дальнейшем этот параграф будет посвящен квазимногообразиям автоматов, насыщенным по входным сигналам, квазимногообразиям автоматов, насыщенным по выходным сигналам, а также некоторым связям между квазимногообразиями автоматов и квазимногообразиями полугрупп. Если нет оговорки, то под словом автомат в этом параграфе будем понимать линейный полугрупповой автомат; вместе с тем отметим, что большинство рассуждений остаются верными и для чистых автоматов. [9]
Непосредственно проверяется, что если в - квазимногообразие автоматов, то VQ - квазимногообразие, насыщенное по входам, а Ув - насыщенное по выходам. [10]
Предложение 15.4. Если в квазитождествах, задающих квазимногообразие автоматов X, отсутствуют переменные из У, то это квазимногообразие насыщено по выходным сигналам. [11]
В дальнейшем этот параграф будет посвящен квазимногообразиям автоматов, насыщенным по входным сигналам, квазимногообразиям автоматов, насыщенным по выходным сигналам, а также некоторым связям между квазимногообразиями автоматов и квазимногообразиями полугрупп. Если нет оговорки, то под словом автомат в этом параграфе будем понимать линейный полугрупповой автомат; вместе с тем отметим, что большинство рассуждений остаются верными и для чистых автоматов. [12]
Аналогично тому, как это было сделано для линейных представлений ( см. [30]), установим связь между квазимногообразиями автоматов и полугрупп. [13]
В дальнейшем этот параграф будет посвящен квазимногообразиям автоматов, насыщенным по входным сигналам, квазимногообразиям автоматов, насыщенным по выходным сигналам, а также некоторым связям между квазимногообразиями автоматов и квазимногообразиями полугрупп. Если нет оговорки, то под словом автомат в этом параграфе будем понимать линейный полугрупповой автомат; вместе с тем отметим, что большинство рассуждений остаются верными и для чистых автоматов. [14]
Наряду с многообразиями значительный интерес представляют квазимногообразия. В частности, наряду с многообразиями автоматов рассматриваются квазимногообразия автоматов. Такой важный класс автоматов, как класс автоматов Мура, является квазимногообразием автоматов. [15]