Cтраница 2
К сожалению, результат Задора, как и некоторые другие уже упоминавшиеся результаты, неконструктивен, и проблема явной конструкции хороших квантизаторов все еще остается открытой. Но решетки из табл. 1.1, как мы вскоре увидим, ведут себя очень хорошо, если входная величина х распределена равномерно. [16]
В цифровых обнаружителях сигналов и в цифровых следящих системах часто используется бинарное квантование сигналов по нулевому уровню, которое выполняется с помощью устройства, называемого бинарным квантизатором. На вход УОС поступает сигнал u ( t), представляющий собой прошедшую через приемник ( Пр) смесь полезного сигнала с шу - 3.63 мом. [17]
Основная теорема в этой области принадлежит Задору, который в 1963 г. показал ( см. [ Zad I ], [ Zad2 ]), что среднеквадратичную ошибку на размерность можно уменьшать, используя многомерные квантизаторы. [18]
Квантизатор, или аналого-цифровой преобразователь, - это устройство для превращения отвратительных чисел в милые числа. Квантизаторы применяются в цифровых измерительных приборах, в записывающих устройствах, в системах цифровой связи ( включая большинство телефонных сетей средней и большой дальности, например те, которые используют пульсирующую кодовую модуляцию, см. разд. Мы должны, однако, добавить, что большинство существующих квантизаторов одномерны; описываемые здесь n - мерные квантизаторы пока еще широко не используются. [19]
Из определения ясно, что шар имеет наименьшее значение G ( P) среди всех тел, поэтому из ( 8) следует нижняя граница Задора - сферическая граница ( левая часть формулы ( 82) гл. К сожалению, нельзя построить квантизаторы на основе шаровых областей ( кроме случая я1) либо обобщенных октаэдральных областей ( кроме п 1, 2 или 4) в качестве многогранников Вороного, так как они не заполняют пространство. [20]
Квантование сигнала по уровню осуществляется с помощью нелинейного элемента - квантизатора ( рис. 4.7, а), амплитудная характеристика которого определяется способом квантования. На рис. 4.7, б показана характеристика квантизатора при квантовании способом замены случайной величины х ( t) ближайшим меньшим дискретным значением. Характеристика на рис. 4.7, в соответствует способу квантования путем замены х ( t) ближайшим меньшим или большим дискретным уровнем. [21]
Гораздо меньше известно по поводу двоичного аналога проблемы квантизатора. [22]
Замечания, ( i) В формулах ( 78) и ( 79) предполагается, что вероятность попадания входного значения х на границы многогранников Вороного пренебрежимо мала. И) Множитель 1 / п вводится для того, чтобы честно сравнивать квантизаторы разных размерностей, ( iii) Критерий среднеквадратичной ошибки - это лишь один из многих возможных способов измерить искажение; его преимущества состоят в широкой употребительности и математической простоте. При применениях к обработке речи и изображения правильный выбор меры искажения является трудной задачей. [23]
Квантизатор, или аналого-цифровой преобразователь, - это устройство для превращения отвратительных чисел в милые числа. Квантизаторы применяются в цифровых измерительных приборах, в записывающих устройствах, в системах цифровой связи ( включая большинство телефонных сетей средней и большой дальности, например те, которые используют пульсирующую кодовую модуляцию, см. разд. Мы должны, однако, добавить, что большинство существующих квантизаторов одномерны; описываемые здесь n - мерные квантизаторы пока еще широко не используются. [24]
Квантизатор, или аналого-цифровой преобразователь, - это устройство для превращения отвратительных чисел в милые числа. Квантизаторы применяются в цифровых измерительных приборах, в записывающих устройствах, в системах цифровой связи ( включая большинство телефонных сетей средней и большой дальности, например те, которые используют пульсирующую кодовую модуляцию, см. разд. Мы должны, однако, добавить, что большинство существующих квантизаторов одномерны; описываемые здесь n - мерные квантизаторы пока еще широко не используются. [25]
Эта глава продолжает обзор основных проблем, мотивировавших появление книги. Сначала мы обсуждаем проблему наилучшего покрытия пространства перекрывающимися шарами - проблему, в известном смысле двойственную к проблеме упаковки. После этого мы вводим язык квадратичных форм, показываем, что на самом деле решетки и квадратичные формы - это одно и то же, и разбираем связь указанных проблем с теорией чисел. Одним из центральных моментов является классификация целочисленных квадратичных форм и решеток. В последнем параграфе мы обсуждаем проблему конструкции хороших квантизаторов или аналого-цифровых преобразователей. По каждой из этих проблем мы резюмируем известные на сегодняшний день результаты. [26]