Квантование - коэффициент
Cтраница 1
Квантование коэффициентов ( представление коэффициентов с ограниченной точностью) приводит к смещению нулей и полюсов на z - шюскости, в результате чего частотная характеристика может не удовлетворять заданным при проектировании требованиям. Искажения частотной характеристики оказываются более значительными для БИХ-фильтров высокого порядка. [1]
Ошибки квантования коэффициентов и переполнения, обусловленные конечной длиной слова, оказываются разными в разных структурах реализации БИХ-филь-тров. Практика показала, что Прямая форма II ( см. рисунок 6.22) наиболее склонна к возникновению ошибок. [2]
 |
Разбиение БИХ-фильтра на секции. ( а исходный БИХ-фильтр шестого порядка. ( Ь три секции второго порядка. [3] |
Еще больше усложняет проблему разбиения фильтра то, что ошибки, вызванные квантованием коэффициентов, будут в общем случае для всех этих фильтров разные. [4]
Если установлен пакет Filter Design, в программе fdatool можно установить флажок Turn quantization on, чтобы сделать доступной вкладку Set Quantization Parameters, позволяющую задавать параметры квантования коэффициентов фильтра. [5]
 |
Определение неравномерности Я АЧХ в полосе пропускания. [6] |
Опытные разработчики фильтров обычно разбивают БИХ-фильтры высокого порядка на ряд последовательно соединенных БИХ-фильтров второго порядка, потому что эти фильтры низкого порядка проще проектировать, они менее чувствительны к ошибкам квантования коэффициентов, более устойчивы, а их реализация позволяет проще масштабировать данные для устранения переполнений. Оптимизация разбиения фильтра высокого порядка на множество секций второго порядка представляет собой довольно сложную задачу. Пусть, например, мы имеем фильтр шестого порядка Прямой формы I, показанный на рисунке 6.39 ( а), который мы хотим разделить на три секции второго порядка. [7]
Рискованная, как правило, ситуация, когда полюс находится на единичной окружности, в данном случае не должна нас беспокоить, потому что передаточная функция Н с ( г) не содержит ошибки, обусловленной квантованием коэффициентов. Коэффициенты ИГФ равны единице и в формате чисел с фиксированной запятой представляются без погрешности. Хотя ИГФ является рекурсивным фильтром, он гарантированно устойчив, обладает линейной ФЧХ и имеет импульсную характеристику конечной длительности. [8]
Кодер должен доставить параметры, описывающие модель LPC, на декодер. Спектральная характеристика фильтра LPC очень чувствительна к квантованию коэффициентов и как таковая должна бы представляться с помощью неприемлемо большого числа бит. Поэтому коэффициенты LPC преобразуются в иное множество параметров, названных линейными спектральными парами [10], которые являются нечувствительными к квантованию. [9]
 |
Частотные характеристики цифрового фильтра ( - гового прототипа ( - - - - - - - - -. [10] |
Разрядность БИС ЦВ, а следовательно, и число вентилей БИС определяются допустимым значением ошибки цифровых фильтров. Ошибки возникают при реализации найденного расчетного алгоритма в цифровых фильтрах за счет квантования коэффициентов и сигналов. [11]
До сих пор мы обсуждали комплексные ФОЧВ с взаимным уничтожением нулей и полюсов на единичной окружности. Однако на практике точное взаимное уничтожение требует вычислений с неограниченной разрядностью. Ошибки квантования коэффициентов ФОЧВ могут привести к тому, что полюсы фильтра сместятся за пределы единичного круга. В результате фильтр получится неустойчивым, его импульсная характеристика будет иметь неограниченную длительность, чего следует избегать. Это прекрасный пример фразы, подтвержденной временем: Теоретически, разницы между теорией и практикой нет. На практике теория иногда не работает. Даже если полюс сместился очень незначительно за пределы единичного круга, шум округления со временем будет нарастать, искажая выходные отсчеты фильтра. [12]
Как оказывается, при реализации в прямой форме фильтров высокого порядка могут возникнуть проблемы с устойчивостью, а также искажения частотной характеристики. Эти проблемы вызваны тем, что мы вынуждены представлять коэффициенты фильтра и промежуточные результаты вычислений двоичными числами, состоящими из конечного количества битов. Различают три основных категории ошибок конечной длины слова, которые затрудняют реализацию БИХ-фильтров: ошибки квантования коэффициентов, ошибки переполнения и ошибки округления. [13]
 |
Характеристики БИХ-фильтра в z - области. ( а расположение полюсов. ( Ь АЧХ. [14] |
Фильтры на рисунке 6.22 обладают абсолютно одинаковыми характеристиками до тех пор, пока рассматривается их реализация в арифметике с неограниченной точностью представления чисел. В действительности Транспонированная прямая форма II была разработана, потому что ведет себя лучше, чем Прямая форма II, при реализации в целочисленной арифметике. Разработчики БИХ-фильтров пришли к общему мнению, что Прямая форма I наименее чувствительна к квантованию коэффициентов и наиболее устойчива. [15]
Страницы: 1