Cтраница 1
Квантование поля излучения требует пересмотра описания когерентных свойств света. [1]
Квантование поля излучения, после того как оно записано в канонической форме, производится по аналогии с обычной квантовой механикой. Мы должны заменить канонические переменные каждого осциллятора поля соответствующими им операторами. Результат такого квантования в применении к гармоническому осциллятору с гамильтонианом (5.13) хорошо известен. [2]
При квантовании поля излучения мы сначала представили его в виде бесконечного набора мод, а затем проквантовали гармонический осциллятор, связанный с каждой модой. [3]
Тесно связанной с квантованием поля излучения является идея фотона. Льюис ( G.N. Lewis), который первоначально имел в виду нечто совершенно отличное от того, что Эйнштейн рассматривал как квант света. Это делает вопрос о волновой функции фотона в высшей степени противоречивой, но интересной темой. [4]
Для того чтобы провести квантование поля излучения, удобно записать уравнения поля вначале в канонической форме. [5]
Книга начинается с представления квантования поля излучения, в котором каждой моде поля ставится в соответствие квантованный гармонический осциллятор. Стремление квантовать поле излучения во многих квантовых оптических системах обусловлено такими явлениями, как квантовые биения, двухфотонная интерферометрия и генерация неклассических состояний поля, например, фоковских состояний. Некоторые из этих явлений по-новому освещают непростую концепцию фотона. В первой части книги обсуждаются различные состояния радиационного поля, например когерентное и сжатое, и вводятся функции распределения, устанавливающие связь между квантовой и классической теориями излучения. Затем развивается квантовая теория когерентности в терминах корреляционных функций поля, составляющая основу для обсуждения результатов интерферометрических экспериментов. Далее в книге развивается полуклассическая и квантовая теории взаимодействия излучения с веществом. При этом основное внимание уделяется формированию теоретической базы, направленной на понимание многогранных проблем современной квантовой оптики. [6]
Одним из недостатков приведенного выше классического рассмотрения рассеяния света является то, что в нем не проводилось точного квантования поля излучения в фотоны. [7]
Блестящее согласие между полностью квантовой теорией излучения и вещества и экспериментом, достигнутое на примере лэмбовского сдвига, обеспечило сильный довод в пользу квантования поля излучения. Однако подробный расчет лэмбовского сдвига увел бы нас далеко от главного направления квантовой оптики. [8]
Только когда мы приступаем к квантованию поля излучения, уравнения для системы излучение - вещество рассматриваются с единых позиций. В этой полностью квантовой теории полезно рассматривать вещество с выгодных позиций вторичного квантования. Вспомним процедуру квантования, изложенную в разд. [9]
Мы видим, что спонтанное излучение рассеянного фотона происходит на этапе 3, поэтому описанный нами процесс называется спонтанным римановским рассеянием в отличие от стимулированного рамановского рассеяния. В принципе, такие спонтанные процессы рассеяния могут быть строго описаны только при квантовании поля излучения. Постараемся опять избежать этого, применив, как и в § 7.1, полуклассический подход. Предположим, что существует векторный потенциал A ( CJS), связанный с полем рассеянного излучения, что позволит расчитать вероятности рамановских переходов. [10]
Отметим еще раз, что фотон - частица, характеризуемая импульсом bk и поляризацией а. Масса покоя такой частицы равна нулю и для фотона, таким образом, не существует понятия пространственных координат. Детально различные аспекты квантования поля излучения изучаются в рамках релятивистской квантовой теории и здесь нам не понадобятся. [11]
Эти обобщенные функции распределения следуют из подходящим образом упорядоченных представлений матрицы плотности с помощью когерентных состояний. Они очень важны для квантовой электродинамики резонаторов. Поэтому мы сначала конспективно излагаем квантование поля излучения, а потом переходим к обсуждению различных квантовых состояний. И вновь фазовое пространство является общей основой, объединяющей эти темы. Многоканальные системы, то есть комбинации светоделителей и устройств для сдвига фаз позволяют измерять такие функции распределения в фазовом пространстве. [12]
В данном вычислении мы не предполагаем какой-либо конкретной формы резонатора. Оно справедливо для любого резонатора, допускающего такое модовое разложение. Мы покажем, что полная энергия поля в резонаторе является суммой энергий гармонических осцилляторов, отвечающих отдельным модам. Квантование этих осцилляторов проводится точно так же, как это делается для механических осцилляторов. Такая процедура ведет к квантованию поля излучения. Еще раз подчеркнем, что квантование возникает в зависящей от времени части векторного потенциала. [13]
В этой главе, следуя Дираку, каждой моде поля излучения мы ставим в соответствие квантованный гармонический осциллятор, что составляет суть квантовой теории излучения. Интересным следствием квантования излучения являются колебания, соответствующие нулевой энергии, или так называемые вакуумные флуктуации. Эти флуктуации не имеют классического аналога и лежат в основе многих интересных явлений квантовой оптики. Такая теория может объяснить многие явления, наблюдаемые в современной оптике. Тем не менее, квантование поля излучения необходимо для объяснения таких эффектов, как спонтанное излучение, лэмбовский сдвиг, ширина линии излучения лазера, эффект Казимира и полная статистика фотонов лазера. [14]
В этой главе, следуя Дираку, каждой моде поля излучения мы ставим в соответствие квантованный гармонический осциллятор, что составляет суть квантовой теории излучения. Интересным следствием квантования излучения являются колебания, соответствующие нулевой энергии, или так называемые вакуумные флуктуации. Эти флуктуации не имеют классического аналога и лежат в основе многих интересных явлений квантовой оптики. Такая теория может объяснить многие явления, наблюдаемые в современной оптике. Тем не менее, квантование поля излучения необходимо для объяснения таких эффектов, как спонтанное излучение, лэмбовский сдвиг, ширина линии излучения лазера, эффект Казимира и полная статистика фотонов лазера. Например, часто говорят, что спонтанное излучение возникает в результате стимуляции атома вакуумными флуктуациями. Однако, имеются и другие, более существенные причины и логические аргументы в пользу квантования поля излучения. [15]