Cтраница 1
Квантование гравитационного поля в линейном приближении было выполнено еще в тридцатых годах. За последние годы в решении проблемы квантования гравитации достигнуты значительные успехи [208- 215], но полностью решенной ее в настоящее время считать еще нельзя. [1]
Квантование гравитационного поля необходимо и пс другим соображениям. Считается, что все частицы являются источниками гравитлционного поля. Если бы их гравитационные поля были по-настоящему классическими, то, одновременно измеряя все компоненты таких полей, можно было бы определить сразу и координаты и скорости частиц, нарушив тем самым принцип неопределенности. Следовательно, гравитационное поле не может быть классическим, но должно флуктуировать так, чтобы не было противоречия с принципами квантовой физики. [2]
В таких условиях квантование гравитационного поля оказывается аналогичным квантованию, например, электромагнитного поля. [3]
Мы еще не очень близки к достижению этой цели, так как квантование гравитационного поля находится лишь на стадии систематизации и накопления первоначальных фактов, когда еще нет уверенности в правильности избранной методики. Однако эта проблема сама по себе является настолько принципиальной и ключевой для развития теории микромира, теории элементарных частиц и квантовых полей, что сама систематизация представляет уже большую ценность. [4]
Он очень высоко ценил замечательные работы В. А. Фока по квантовой механике и М. П. Бронштейна по квантованию гравитационного поля. Бора), понимает смысл и роль измерения в квантовой механике. [5]
Мы оставляем в стороне многочисленные работы по квантованию геометрии и гравитации, далекие от методов, используемых в этой книге, но безусловно интересные я поучительные. К ним относятся попытки квантования пространства-времени ( Ам-барцумян и Иваненко 1030; Снайдер, 1947); новые аспекты этой проблемы развиты в работе Кадышевского ( 1960); применение соотношения неопределенностей к проблеме гравитационных измерений и анализу свойств пространства-времени в малом ( Андерсон, 1954; Рвдже, 1958; Перес, 1960); ряд работ по квантованию гравитационного поля в рамках нековариантного ( несимметричного) канонического формализма ( Арновит, Дрезер, Мизнер); обйрш и весьма глубокий анализ Вигяера ( 1958) ж новые попытки квантования гравитационного йоля Швингера ( сб. Литература по квантованию гравитационного поля настолько обширна, что на ее основе можно было бы составить большой самостоятельный труд. [6]
Мы оставляем в стороне многочисленные работы по квантованию геометрии и гравитации, далекие от методов, используемых в этой книге, но безусловно интересные я поучительные. К ним относятся попытки квантования пространства-времени ( Ам-барцумян и Иваненко 1030; Снайдер, 1947); новые аспекты этой проблемы развиты в работе Кадышевского ( 1960); применение соотношения неопределенностей к проблеме гравитационных измерений и анализу свойств пространства-времени в малом ( Андерсон, 1954; Рвдже, 1958; Перес, 1960); ряд работ по квантованию гравитационного поля в рамках нековариантного ( несимметричного) канонического формализма ( Арновит, Дрезер, Мизнер); обйрш и весьма глубокий анализ Вигяера ( 1958) ж новые попытки квантования гравитационного йоля Швингера ( сб. Литература по квантованию гравитационного поля настолько обширна, что на ее основе можно было бы составить большой самостоятельный труд. [7]
Многие утверждают, что никаких гравитационных эффектов в микроскопическом ( атомном или ядерном) масштабе не может быть, так как гравитационное поле чрезвычайно слабое, примерно в 1040 раз слабее электромагнитного. Следовательно, гравитация не должна сказываться на процессах, происходящих с элементарными частицами, или на каких-либо других явлениях микромира. На этом основании многие считают, что в квантовании гравитационного поля нет необходимости. Однако имеется ряд соображений, говорящих о том, что указанное возражение, основанное лишь на учете слабости гравитационного взаимодействия, по-видимому, неверно. [8]
Монография посвящена исследованию гравитационного и других физических полей в римановом пространстве. В книге, в отличие от работ других авторов, используется единый подход ко всем полям. Здесь впервые собраны и сопоставлены с современной точки зрения публиковавшиеся ранее определения энергии-импульса полей в общей теории относительности; подробно проанализированы проблемы квантования гравитационного поля, гравитационно-электромагнитной аналогии, теории фермион-ного поля в присутствии гравитации и электромагнетизма. Автором получены новые результаты и рассчитан ряд эффектов. Дан обзор представлений и важнейших методов теории гравитации. Изложены метод хронометрических инвариантов Зельманова и двуметрический формализм Розена, рассмотрены тетрадное и близкие ему представления гравитационного поля. Библиография содержит краткие характеристики цитируемых работ. [9]
Эта величина в точности совпадает с той, которая следует из этого же лагранжиана, если в качестве элементарных переменных принять компоненты метрического тензора. Следовательно, все выводы теории относительно динамических переменных также совпадут. Этот знаменательный факт, наряду с известными хорошими свойствами квазитензора энергии-импульса (5.6.13) и соответствием его в общей форме требованиям канонического формализма позволяет надеяться на удобство применения такого формализма при квантовании гравитационного поля. [10]
Если даже предположить, что кривизна не подвержена самостоятельным флуктуациям ( что сомнительно, так как естественно рассматривать ее как физическое поле со всеми вытекающими отсюда последствиями), то следует заключить, что за счет флуктуации других полей, являющихся источниками гравитационного поля, в последнем должны иметь место индуцированные флуктуации. Иными словами, флуктуации правой части уравнений Эйнштейна должны вызывать соответствующие флуктуации их левой части. Представление о выполнении уравнений Эйнштейна лишь в среднем так, чтобы левая их часть была чисто классической, едва ли выдерживает критики и напоминает ранние попытки представить в квантовой механике закон сохранения энергии как выполняющийся лишь в среднем. Каждый конкретный путь квантования гравитационного поля приводит к своей особой специфике, о чем мы будем говорить в § 6.8. В любом случае ( даже при чисто индуцированых флуктуаци-ях гравитационного поля) в малоз будут иметь место сильные флуктуации кривизны вплоть до флуктуации топологии пространства ( Уилер) - Это обстоятельство может ( и должно) сильно сказаться на наблюдаемой нами макроскопически размерности мира, а возможно, и целиком обусловить ее. Единственное, что можно утверждать рейчас вполне определен - но: мы не имеем права априори делать жестких предположений о характере микрогеометрии мира, включая и число измерений. В противном случае мы поступили бы подобно Канту, провозглашавшему априорность геометрии Эвклида, хотя, как выяснилось уже вскоре прсле того, как он высказал эту идею, даже чисто абстрактно может быть построен ряд не-эвклидовых геометрий. [11]
На первый взгляд эти рассуждения свидетельствуют о существовании сингулярности на радиусе Шварцшильда. Однако можно показать, что никакой физической особенности там нет, это просто результат конкретного выбора системы координат. Такую сингулярность нетрудно создать искусственно. В координатах Крускала или Финкелылтейна она пропадает. Поэтому с падающим веществом на радиусе Шварцшильда, ничего страшного не происходит. Конечно, никаким способом нельзя избавиться от реальной физической сингулярности при г 0, т.е. когда вещество сжимается в точку. Избежать этого в любой теории гравитации можно, только если ввести законы физики, отличные от тех, какие мы наблюдаем во Вселенной. Большинство астрономов считают, что здесь есть реальная проблема и ее нужно решать. На изучение природы этих сингулярностей было потрачено много труда. По-видимому, самые многообещающие перспективы сулит квантование гравитационного поля. Возможно, таким путем удастся решить проблему сингулярности. [12]