Cтраница 1
Формально-математический аппарат теории двойственности, развитый в предыдущих параграфах, представляет собой удобный инструмент исследования линейных моделей. [1]
А так как эти принципы во многом опираются не только на физические идеи, но и на соответствующий им формально-математический аппарат, то именно постепенное усложнение и развитие последнего существенно предопределяют логику последующего изложения. [2]
Решающее значение для корректности остановки и точности решения обратных задач на практике обычно имеют не метрологические погрешности и не дефекты формально-математического аппарата, а погрешности, обусловленные физическим несоответствием модели и реального объекта. Главными из них являются погрешности самого дифференциального уравнения и краевых условий, а также погрешности интерполяции напоров, обусловленные недостаточной плотностью расположения скважин режимной сети. [3]
При этом, конечно, нужно отдавать себе ясный отчет, что выдающиеся уче НЫе, занйМаяев задачами азартных игроков, предвидели и фундаментальную натурфилософскую роль науки, изучающей случайные явления. ОНИ были убеждены в том, что на базе МЭССОВБК елучанных событий могут возникать четкие закономерности И только состояние естествознания привело к тому, что азартные игры еще долго продолжали оставаться тем почти единственным конкретным Материалом, на базе которого создавались понятия и методы теории вероятностей. Это обстоятельство накладывало отпечаток и на формально-математический аппарат, посредством которого решались возникавшие в теории вероятностей задачи: он сводился исключительно к элементарно арифметическим и комбинаторным методам. [4]
Возникновение теории вероятностей относится к середине XVII в. При этом, конечно, нужно отдавать себе ясный отчет, что выдающиеся ученые, занимаясь задачами азартных игр, предвидели и фундаментальную роль науки, изучающей случайные явления. Они были убеждены в том, что на базе массовых случайных событий могут возникать четкие закономерности. Однако вследствие низкого уровня развития естествознания того времени азартные игры, а также вопросы страхования и демографии еще долго продолжали оставаться тем единственным конкретным материалом, на основе которого создавались понятия и методы теории вероятностей. Это обстоятельство накладывало отпечаток и на формально-математический аппарат, посредством которого решались возникавшие в теории вероятностей задачи: он сводился исключительно к элементарно-арифметическим и комбинаторным методам. [5]