Cтраница 1
Кинематика плоского движения изучает случай, когда все точки твердого тела или системы тел совершают движения в плоскостях, параллельных некоторой заданной плоскости. [1]
Кинематика плоского движения абсолютно твердого тела была изложена в гл. Динамике этого сравнительно простого случая движения твердого тела посвящается настоящая глава. [2]
На изучение раздела Кинематика плоского движения твердого тела отводится три занятия. [3]
Методы решения задачи кинематики плоского движения разнообразны. Выбрать оптимальный путь, который может существенно упростить решение, помогут примеры, приведенные в этой главе. [4]
При аналитическом решении некоторых задач кинематики плоского движения может быть использован метод комплексных чисел. [5]
Рассматривается применение метода комплексных чисел к решению задач кинематики плоского движения. Приводятся примеры использования этого метода для кинематического анализа плоского механизма, а также для определения абсолютной скорости и абсолютного ускорения точки при ее сложном движении в плоскости. [6]
Этот случай теоремы о сложении ускорений требуется для понимания кинематики плоского движения твердого тела при его изложении на базе теории сложного движения. [7]
Известно также, что существует аналогия между кинематикой твердого тела с неподвижной точкой и кинематикой плоского движения. [8]
Из кинематики плоского движения, изложенной в § 10, известно, что в этом случае все точки твердого тела движутся в параллельных плоскостях. Поэтому достаточно рассмотреть движение какого-либо сечения тела в одной плоскости. Формула (48.3) для точек тела значительно упрощается, поскольку вектор угловой скорости всегда перпендикулярен плоскости и, следовательно, имеет постоянное направление. [9]
По просьбе кафедр теоретической механики различных втузов третье издание дополнено некоторыми вопросами, интересными для их специальностей. Расширена кинематика плоского движения ( мгновенный центр ускорений, план ускорений), дополнена геометрия масс, динамика переменной массы, добавлены элементы небесной механики, несколько углублены теория гироскопа, теория малых колебаний, теория потенциала. Добавлено 19 задач, с подробным решением внесены некоторые мелкие исправления и изменения. [10]
Из кинематики плоского движения, изложенной в § 9, известно, что в этом случае все точки твердого тела движутся в параллельных плоскостях. Поэтому достаточно рассмотреть движение какого-либо сечения тела в одной плоскости. Формула (31.3) для точек тела значительно упрощается, поскольку вектор угловой скорости всегда перпендикулярен плоскости и, следовательно, имеет постоянное направление. [11]
Рассматриваются два метода определения положения мгновенного центра ускорения - с помощью окружностей и с помощью перпендикуляров. Теоретические основы первого метода разработаны А. П. Котельниковым в 1 ( 927 г. Чтобы сделать первый метод практически приемлемым для всех типичных задач кинематики плоского движения, в статье дается анализ некоторых вопросов, ранее не рассматриваемых. Второй метод следует из первого и представляет его разновидность. [12]
Методика изучения курса учитывает также все особенности и специфику обучения студентов без отрыва от производства, в том числе и малый их бюджет времени для самостоятельных занятий. Все занятия проводятся по единой методике, основная цель которой состоит в том, что если студент-вечерник пришел на занятия, он должен получить и усвоить ( именно усвоить. На занятиях преподаватель подробно разбирает решение каждой задачи и при активном участии студентов повторяется еще раз необходимая при этом теория, уже разработанная на лекциях. Как показывает опыт, немаловажное значение для увеличения интенсивности изучения темы на занятиях имеет связь содержания разбираемых задач с будущими специальностями студентов. Так, например, многие специальности факультета AM интересует расчет различных автоматических линий, поэтому при изучении, например, кинематики плоского движения обращается особое внимание на теорему о проекциях скоростей двух точек твердого тела на прямую, соединяющую эти точки. [13]
В V главе рассматриваются конечные перемещения твердого тела в пространстве, показано сложение и разложение конечных поворотов, а также решение ряда кинематических задач с применением принципа перенесения. Изложена разработанная автором теория определения положений пространственных механизмов, дано исследование механизмов с избыточными связями и показаны конкретные приложения. А между тем, этот принцип приводит к эффективному методу решения пространственных задач, связанных с движением твердого тела, и позволяет заранее предвидеть качественный результат. Выясняется полная аналогия теорем и формул кинематики сферического движения с теоремами и формулами кинематики произвольного движения, если перейти от вещественных переменных к комплексным. Хорошо известна аналогия ( хотя бы качественная) между кинематикой сферического движения и кинематикой плоского движения, ибо сферические движения в малом являются плоскими, а в большом могут быть отображены на плоскость с сохранением качественных и некоторых количественных соотношений. [14]