Cтраница 2
В книге рассматриваются следующие вопросы: методы численного интегрирования на ЭВМ систем дифференциальных уравнений кинетики сложных химических реакций, методы выбора наиболее вероятного механизма сложной химической реакции и определения конзтант скоростей элементарных стадий, исследование физической кинетики и релаксационных процессов в газах при наличии химических реакций методом Монте-Карло. Развитые методы иллюстрируются анализом многочисленных конкретных примеров. [16]
Методы решения таких задач весьма разнообразны и не все из них нашли применение для исследования кинетики сложных химических реакций. Далее мы рассмотрим лишь наиболее распространенные и наиболее эффективные из этих методов. Что касается задач о выборе механизма реакции, то они, как правило, требуют для своего решения применения некоторых достаточно общих положений теории вероятностей, математической статистики и теории проверки статистических гипотез. [17]
Следует полагать, что общая скорость катодного процесса определяется одним или двумя-тремя самыми медленными из них, согласно общему учению кинетики сложных химических реакций. [18]
Таким образом, разработанная серия программ, реализующих различные варианты метода оврагов Гельфанда - Цетлина, позволяет решать задачи количественного изучения кинетики сложных химических реакций. Специфика применяемого метода такова, что при заданной схеме реакций обеспечивается единственность определяемого набора констант скоростей. Это условие является весьма важным при решении задачи о выборе наиболее вероятного механизма реакции из нескольких возможных механизмов. [19]
Атомы водорода образуются при самых различных химических реакциях, и их взаимодействие с другими атомами чрезвычайно важно с точки зрения изучения кинетики весьма сложных химических реакций. Очень важно для практического использования метода линейчатого поглощения то, что точно известна сила осциллятора линии La. Это позволяет найти силу осциллятора методом поглощения и, сравнив ее с теоретической величиной, убедиться в отсутствии методических ошибок при использовании метода поглощения. Молекулы водорода, в отличие от молекул кислорода и азота в разряде, могут быть полностью диссоциированы, и поэтому известно, какое количество атомов проходит через кювету. [20]
Требования практики быстро и надежно освоить новые процессы и технологии методами математического моделирования породили необходимость формирования так называемого мак-рокинетического подхода к исследованию кинетики сложных химических реакций. Этот подход опирается главным образом на кинетический эксперимент, проводимый со смесью сложного состава в области температур и давлений, характерных для технологического процесса. Основное внимание концентрируется на корректной постановке этих экспериментов и последующей корректной математической обработке данных. По возможности при выводе макроскопических уравнений скорости обычно учитываются имеющиеся теоретические предпосылки о механизме реакции. В этом отношении макрокинетические модели нельзя считать чисто феноменологическими. В то же время не исключены ситуации чисто феноменологического подхода, когда вид уравнений макрокинетики отвечает только требованиям адекватного описания экспериментальных данных и однозначности оценок констант. Феноменологические модели, в области рабочих условий, для которых они построены, как правило, хорошо работают в составе математической модели реактора. [21]
Теперь рассмотрим указанные выше и некоторые другие вопросы, но не столько с позиции оптимизации, сколько с точки зрения возможностей, создаваемых рециркуляцией, для нахождения условий наиболее благоприятного протекания химических превращений и изучения механизма и кинетики сложных химических реакций и создания совершенных промышленных процессов, особенно больших химических комплексов. [22]
Разработка эффективных методов численного интегрирования системы дифференциальных уравнений, описывающих сложные химические реакции, протекающие с конечными скоростями, может позволить решить эти вопросы. Нахождение решения системы дифференциальных уравнений кинетики сложных химических реакций дает возможность получить следующую информацию. [23]
В этой книге рассматриваются два примера нечисленной обработки информации. Сначала мы составим систему дифференциальных уравнений, описывающую кинетику сложной химической реакции, включающей несколько элементарных стадий. В качестве второго примера будут рассмотрены компьютерные игры. На этих примерах мы познакомим читателей с операторами БЕЙСИКа, еще не встречавшимися в этой книге, но широко использующимися в программировании. Эти операторы ( например, LEN, VAL, STR, ASC, CHR, LEFTS, MID, RIGHTS) упрощают многие операции с текстовыми переменными. Однако в обоих примерах эти операторы будут использоваться как можно реже, только в тех случаях, когда они незаменимы. [24]
В экскурсе в область жестких систем дифференциальных уравнений мы обсудим программу, которая позволяет решать такие системы. Рассмотрим сначала принципиальную сторону проблемы, которая связана с описанием кинетики сложных химических реакций, константы скорости которых различаются на несколько порядков. В рассмотренных выше программах для решения систем дифференциальных уравнений длина шага интегрирования задается довольно жестко, нет возможности также и оптимизировать саму процедуру интегрирования. Поэтому необходимо разработать общие принципы решения жестких систем дифференциальных уравнений. В некоторых работах предложены весьма совершенные алгоритмы численного решения жестких систем. [25]
Соответственно схеме ( 11) была составлена система двенадцати нелинейных обыкновенных дифференциальных уравнений ( 12), которая была численно проинтегрирована на ЭВМ Стрела ВЦ МГУ. Интегрирование было проведено с помощью рассмотренного ранее алгоритма интегрирования систем уравнений кинетики сложных химических реакций ( стр. [26]
Так как при условии ( 5) Rh достаточно мало, то при t tk отличие квазистационарного решения от истинного будет в пределах точности вычислений. Таким образом, предлагаемый алгоритм решения систем дифференциальных уравнений, которые описывают кинетику сложных химических реакций при наличии реакцион-носпособных компонентов, удовлетворяющих условиям ( 4) и ( 5), обеспечивает получение решения с достаточной для практических целей точностью. [27]
Методы теории графов, как известно, широко применяются в самых различных областях теоретической физики и химии. Они традиционно используются, например, при рассмотрении ряда вопросов стереохимии, для описания кинетики сложных химических реакций, в квантово-механических расчетах. [28]
В 1909 - 1910 гг. Орлов изучил вопросы, связанные с окислением так называемых высыхающих масел, нанесенных тонким слоем на пластинки. Частично этишювые работы, частично те, что были выполнены им ранее, вызвали у Орлова интерес к кинетике сложных химических реакций. [29]
Кроме того, предлагаемые методы имеют строгое математическое обоснование. Разработан ряд программ для ЭВМ серии МИР, которые использовались для обработки экспериментальных данных по экстракции и для решения модельных обратных задач кинетики сложных химических реакций. [30]