Cтраница 1
Кинк устойчив относительно малых возмущений поля. [1]
Кинк не меняет дисперсии фононов и дает чисто безотражательный потенциал, так что взаимодействие сводится просто к асимптотическому сдвигу фазы фонола, если не считать того, что некоторое конечное число мод захватывается кинком. Для уравнения СГ такая мода единственна - это голдстоуновская трансляционная мода с нулевой частотой; для уравнения ср4 кроме нее есть еще одна захваченная мода, соответствующая внутренним колебаниям. Число захваченных мод связано с асимпто тическим сдвигом фазы аналогично правилу Фриделя для числа электронов, захватываемых примесью. [2]
Таким образом, кинк является топологическим, объектом. [3]
В этом приближении квантовый кинк покоится. Поэтому мы считаем энергию кинка (5.70) в порядке К массой квантовой кинк-частицы. Эти замечания подтверждаются при более подробном обсуждении в гл. [4]
Простейший топологический солитон - кинк - возникает в теории одного действительного скалярного поля в двумерном пространстве-времени. [5]
О ( А 0) кинк можно считать статическим; на его статическом потенциале рассеиваются мезоны. В пределе слабого взаимодействия кинк очень тяжелый и поэтому статичен. Таким образом, в нашем рассмотрении в порядке А 0 справедлив статический предел для кинк-частицы. Основываясь на данных рассуждениях, можно полагать, что при возбуждении одной моды из континуума ( Л 1 для некоторого q - в (5.56)) мы получим состояние кинк-мезонного рассеяния. Когда возбуждено несколько таких мод, возникает состояние с несколькими мезонами с соответствующими асимптотическими импульсами, рассеивающимися на кинке. [6]
Эта величина логарифмически расходится; кинк, в том виде в каком мы его определили, не может быть обобщен не только на двумерное пространство, но и вообще на пространство большей размерности, во всех этих случаях его энергия расходится. [7]
В конце процесса, когда кинк и антикинк разойдутся на бесконечное расстояние, в системе имеются два уровня с нулевой энергией. [8]
Данная проблема не связана прямо с кинком и его квантованием. Мы уже отмечали, что непосредственно вычисленная вакуумная энергия (5.41) расходится. Если бы мы вычислили массу мезона в более высоком порядке ( в низшем она равна уЛ2тй), то обнаружили бы, что она содержит логарифмическую расходимость. [9]
Но постулат 2 утверждает не только, что квантовый кинк устойчив относительно распада в мезоны, но и что весь кинк-сектор не связан с вакуумным сектором. Причина последнего утверждения заключена в понятии топологической классификации, обобщенном на квантовую теорию. [10]
Первый член в выражении для массы квантовой кинк-частицы равен энергии классического статического кинка. Следующий член отвечает главной поправке, связанной с квантовыми флуктуациями. [11]
Решение с положительным знаком изображено на рис. 2, а и называется кинком; решение с отрицательным знаком называется антикинком. Хорошо виден эффект трансляционной инвариантности, так как изменение х0 только сдвигает решение в пространстве. [12]
Таким образом, состояние Л П 0 в (5.55) не является вакуумом и может рассматриваться как квантовый кинк. Мы увидим, что он имеет свойства протяженной частицы. [13]
В дальнейшем все стационарные решения нелинейных уравнений подобного профиля ( с изгибом) было принято называть кинком; исключением является как раз уравнение синус - Гордон, когда чаще используется термин солитон. [14]
В этой модели имеется доменная стенка - решение fk ( z) зависящее от одной пространственной координаты и в точности совпадающее с кинком. [15]